Eiklida paaugstinājumu teorēma

Ko tev vajag:

• Pamatzināšanas par taisno trīsstūri

Eiklida augstumu teorēma - to tas nozīmē

• Eiklida augstumu teorēma formāli pieder Pitagora teikumu grupai, taču tai ir noteikta Autonomija, jo viņam ir dažas jaunas zināšanas (un arī formulas) par labo trijstūri gatavs.
• Taisnā trīsstūrī (ar 90 grādiemleņķis Trijstūra C) virsotnē principā ir tikai viens "pareizs" augstums, proti, no stūra C līdz pretējai hipotenūzei vai C lapa. Šo augstumu parasti saīsina ar burtu "h". Pārējie divi augstumi atbilst kājām a un b.
• Šis augstums sadala hipotenūzi c divās daļās: q un p. Šie divi t.s. Hipotenūzas sadaļas parādās arī abos katetu komplektos, kurus var saukt par Pitagora priekštečiem.
• Eiklida augstumu teorēma rada saikni starp šo augstumu h un šīm divām sekcijām.
• Formulās teikums skan šādi: h² = p x q.
instagram viewer


Konstruējiet sakni 11 - tā tas tiek darīts

Jebkura skaitļa kvadrātsakni kā garumu var izmantot tikai ar kompasu un lineālu ...

• Bet ko tas nozīmē? Ja jūs veidojat kvadrātu h augstumā, tam ir tāda pati platība kā taisnstūrim ar malām p un q. Tāpat kā Pitagors, arī Eiklida teorēma sniedz apgalvojumus par virsmām (un to pārveidošanu) uz taisnleņķa trijstūriem.

Augstuma teorēmas piemēri - šādi kļūst skaidrs viņa apgalvojums

• Pirmkārt, augstuma rādītājs ir vēl viena studenta mokas, jo ar šo jauno formulu var paveikt vairāk Aprēķiniet taisnstūra trīsstūra izmērus neatkarīgi no tā, vai tie ir p un q posmi vai trijstūra augstums akti. Pieteikums pagaidām nav redzams.
• Turklāt teikumam, protams, ir vēsturiska sastāvdaļa, jo to var izmantot, lai noņemtu veco uzdevumu no matemātika Atrisiniet ģeometriski (t.i., tikai ar kompasiem un lineālu): pārvērtiet doto taisnstūri par tās pašas laukuma kvadrātu vai, kā paplašinātu uzdevumu, citā tā paša laukuma taisnstūrī. Tas ir viegli iespējams, izmantojot augstuma teorēmu, jums vienkārši jāizveido taisnleņķa trīsstūris un tur augstums h. Problēma ir pazīstama arī kā taisnstūra kvadrāts (nevis: apļa kvadrāts, matemātiska problēma, kuru nevar atrisināt ģeometriski).
• Tam, kas sākotnēji šķiet tīri akadēmisks, tomēr bija ļoti praktisks pielietojums senatnē, proti, apmainoties ar laukiem vai zemes gabaliem. Un tur decimālais apzīmējums Skaitīšana vēl nebija zināms, ģeometrisko konstrukciju bija vieglāk izpildīt nekā skaitļošanas risinājumu.
• Paaugstinājuma teorēmai ir citi pielietojumi, kas tiek izmantoti arī zemes uzmērīšanā vai mērniecībā. arhitektūras kritums. To var izmantot, lai risinātu uzdevumus, kas prasa īsus savienojumus (augstumus!) Vai neparastas slīpas jumta konstrukcijas.