Atvasiniet 2 ar x

Ko tev vajag:

• Zīmulis un papīrs
• Atvasināšanas noteikums pilnīgi racionālai funkcijai
• kādu laiku un pacietību

Atvasiniet 2 ar x - tā jūs turpināt

1. Funkciju f (x) = 2 / x sauc par frakcionāli racionālu, jo mainīgais x atrodas funkcijas termina saucējā.
2. Šo funkciju var viegli iegūt, ja ievērojat noteikumu par atvasinājuma pieņemšanu pilnīgi racionālam Funkcijas tipa f (x) = xⁿ izmantot.
3. Atvasinājums tam ir: f '(x) = n _* x^n-1 (Formulu kolekcija)
4. Šo populāro un labi zināmo formulu var attiecināt ne tikai uz dabiskajiem eksponentiem n, bet arī uz veseliem skaitļiem un pat racionāliem (daļām) vai reāliem eksponentiem.
5. Mērķis ir panākt funkciju f (x) = 2 / x uz šādu eksponentu.


Antiderivatīvs, ja saucējā ir x - mājieni

Vai jūs meklējat antiderivatīvu funkcijai, kuras saucējā ir nezināmais x? …

instagram viewer
6. To var viegli izdarīt, ja komponentu 1 / x ierakstāt kā negatīvu eksponentu: 1 / x = x^-1(Atgādinājums: 1 / a^m = a^-m, svarīgs varas likums).
7. Tagad izmantojiet atvasinājuma formulu, un mums ir n = -1; koeficients "2" paliek nemainīgs (kā vienmēr Atvasinājumi) stāvēt visas lietas priekšā.
8. Jūs aprēķināt: f '(x) = 2 _^* (-1) _* x^-1-1 = -2 ^* x_^-2 = -2 / x²
9. Skaidrības labad jāizmanto jauda x^_-2 atpakaļ uz formu 1 / x² atnest.
10. Funkcijas "2 x x" atvasinājumu sauc par "-2 x"²".

Daļējas racionālas funkcijas - pareizi piemērojiet noteikumu

1. Visas formas f (x) funkcijas = a / xⁿ var atvasināt aprakstītajā formā. Šeit n var būt naturāls skaitlis, bet arī daļa.
2. Tomēr jūs nevarat (!) Lietot šo vienkāršo atvasināšanas noteikumu, ja tas atrodas skaitītājā un / vai Daļēji racionālas funkcijas saucējs ir sarežģītāka izteiksme (un ne tikai spēks) stendi.
3. Piemēram, ļaujiet funkcijai f (x) = (2x-1) / (x³+2) zvanīja. Lai iegūtu šo daļēji racionālo funkciju, jums ir nepieciešams koeficienta noteikums (formulu kolekcija).
4. Dažas funkcijas, kas sākotnēji šķiet sarežģītas, tomēr var iegūt "viegli" ar zināmu pieredzi jaudas aprēķināšanā.
5. Piemēram, izvēlieties f (x) = root (x) / x³.
6. Ir spēkā: sakne (x) = x¹/2; tātad sakne (x) / x³ = x¹/2 _* x^-3 = x^-5/2. Šo vienkāršoto funkciju var atvasināt vēlreiz, izmantojot vienkāršo atvasināšanas noteikumu. Ievietojiet n = -5/2.