VIDEO: funkcionālā vienādojuma pārveidošana normālā formā

instagram viewer

Funkcionālo vienādojumu apzīmējumi

  • Funkciju vienādojums izveido attiecības starp diviem daudzumiem, no kuriem jūs varat noteikt izmaiņas vienā daudzumā kā otra funkciju. x + y = 10 vai (x + 3)3 + 7 g = (x + 1)2 ir, piemēram, funkcionālie vienādojumi. Jūs bieži saskaraties ar šiem funkcionālo vienādojumu apzīmējumiem, kad jums tiek lūgts izveidot funkcionālu vienādojumu no teksta problēmām. Tomēr jūs saņemsiet pilnus punktus tikai tad, kad būsiet tos normalizējis. Minētais Vienādojumi noteikti nav normālā formā.
  • Parastā forma vienmēr ir apzīmējums, kurā jūs varat aprēķināt y vērtību tieši katrai x vērtībai. Parasti polinomiem tas ir y = f (x) = an xn + an-1 xn-1 +... + a2 x2 + a1 x + a0. Šeit a ir jebkurš racionāls skaitlis un n jebkurš dabisks skaitlis. Lai jūs vairs nebiedētu, y = 3x + 5 vai y = 2x2 Piemēram, + 4 x + 6 ir funkciju vienādojumi normālā formā.
  • Arī y = + sakne x vai y = 1 / (x + 1) resp. y = lg x ir funkciju vienādojumi normālā formā

Soli pa solim normālā formā

Pārveidojot funkcionālos vienādojumus normālā formā, tas vienmēr attiecas tikai uz mainīgo y lai nokļūtu pa kreisi no vienādības zīmes, bet pārējam jābūt labajā pusē stāvēt. Polinomu gadījumā labajā pusē vairs nedrīkst būt iekavu. To var izdarīt šādi:

  1. Ja ir iekavas, tās ir jāsadala. 2. piemērs (x + 3) = 2 x + 3 vai (x + 4)2 = x2 + 8 x + 16. Ja nevarat atcerēties binomālās formulas, aprēķiniet (x + 4) (x + 4) = x2 + 4 x + 4 x + 16 (reiziniet katru vienas kronšteina vienību ar otru).
    2. Atrisiniet funkcionālos vienādojumus - tā tas darbojas

    Funkciju vienādojumi rodas, ja divu funkciju krustošanās punkti, nulles, ...

  2. Aprēķina posmā pievērsiet uzmanību tam, vai iekavas joprojām ir vajadzīgas, ja nepieciešams, tās noņemiet. X piemērs2 + 3x - 12 - 2 (x + 4)2 = x2 + 3 x - 12 - 2 (x2 + 8 x + 16) = x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 + 32
  3. Tagad apkopojiet mainīgos ar tādu pašu jaudu. Piemērs: x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 x + 32 = x2 - 2 reizes2 + 3x - 16 x -12 + 32 = - x2 - 13 x + 20.
  4. Saliekot abas puses kopā šādi, vienkārši ievietojiet katru y pa kreisi un visu pārējo pa labi. Vienmēr ir jāveic pretēja aritmētiskā darbība, tur rakstīts - 2x tad jāaprēķina + 2x. Piemērs: - x2 - 13 x + 20 + 2 g = 4 y + x2 + 5 | (viņi veic matemātiku) + x2 +13 x -20 - 4 g un iegūstiet 2 g - 4 g = x2 + x2 + 13 x + 5 - 20.
  5. Tagad apkopojiet vēlreiz. Jūs saņemsiet - 2 y = 2 x2 + 13 x - 15. Šī vēl nav normāla forma, jo joprojām ir faktors y. Tādā gadījumā daliet ar koeficientu ar (- 2). Jūs saņemsiet y = - x2 - 6,5 x + 7,5. Tagad jums ir normāla forma.

Šis ir parastās paraboles funkcionālais vienādojums, kas atveras uz leju. Termins parastā parabole tiek lietots, ja ir x2 nav faktora koeficients ir 1 vai - 1). Tam nav nekāda sakara ar funkciju vienādojuma parasto formu.

click fraud protection