Aprēķiniet trīsstūra iekšējos leņķus
Skolā nodarbošanās ar trīsstūriem ir standarta matemātika. Lūk, kā pareizi aprēķināt trīsstūra iekšējos leņķus.
Pat ja leņķiskās funkcijas un trīsstūra ņemšana vērā ir obligāta skolas matemātikā dzirdēts, nav tik viegli uzminēt, kā aprēķināt trīsstūra iekšējos leņķus var. Tomēr, ja jūs zināt, ka trijstūrī visu summa leņķis vienmēr ir 180 grādi un zina pareizās formulas, var tās pareizi atrisināt un pēc tam ar kalkulators var aprēķināt, tas vairs nav tik grūti, kā sākotnēji baidījās.
Kas jums jāzina par trīsstūriem
- Trijstūra visu iekšējo leņķu summa vienmēr ir 180 grādi.
- Nosauciet trīsstūra A, B un C punktus pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
- A puse ir pretī punktam A, b pretī B un c pretī C.
- Leņķus punktos A, B un C sauc par α, β, γ (alfa, beta, gamma).
Sinusa likums trīsstūrī, kas nav taisns leņķis-formula, kas izskaidrota, izmantojot piemēru
Pat trijstūrī, kas nav taisns leņķis, var izmantot trigonometriskās funkcijas sin un cos ...
Tādā veidā jūs aprēķināt trīsstūra iekšējos leņķus
- Vislabāk ir vispirms aprēķināt lielāko leņķi, kas vienmēr atrodas pretī garākajai malai. Šajā piemērā tam jābūt a pusē.
- Tā kā sākumā jūs zināt tikai trijstūra sānu garumus (kurus jūs piem. var izmērīt ar vienkāršu lineālu), jums nepieciešama kosinusa teorēma, kuras vienā pusē ir divas Sānu malas un komplektā iekļautais leņķa statīvs, otrā pusē pretēji leņķim, z. B. a² = b² + c² - 2bc * cos α.
- Atrisiniet šo vienādojumu leņķim: cos α = (b² + c² - a²) / 2bc. Rezultātā iegūst α = arccos ((b² + c² - a²) / 2bc). Ja jums ir Izmēri no a, b un c, varat tos visus ievadīt kalkulatorā.
- Protams, jūs varat aprēķināt citus leņķus tādā pašā veidā. Bet tagad, kad jūs zināt leņķi, varat izmantot otro Salona leņķu aprēķināšana ir arī vienkāršāka, proti, ar sinusa likuma palīdzību. Tas nozīmē, ka vienas malas garuma attiecība pret pretējā leņķa sinusu vienmēr ir vienāda: t.i., a / sin α = b / sin β = c / sin γ.
- lai jūs varētu aprēķināt β: a / sin α = b / sin β. Tā rezultātā sin β = sin α * b / a, t.i., β = loka grēks (α * b / a). Vēlreiz ievadiet visu kalkulatorā.
- Tagad jūs zināt divus leņķus; jūs varat viegli aprēķināt pēdējo, zinot, ka tie visi trīs leņķiem kopā jābūt 180 grādiem, dalot pirmos divus leņķus no 180 grādiem noraut.
Lai gan sākotnēji tas varētu šķist nedaudz sarežģīti, tiklīdz esat to saņēmis, patiesībā ir salīdzinoši viegli aprēķināt trīsstūra iekšējos leņķus.
