Aprēķiniet laukuma diagonāli kvadrātā

Ko tev vajag:

• Papīrs, zīmulis
• kalkulators
• Pitagora teorēma
• kādu laiku un pacietību

Aprēķiniet virsmas diagonāles - tā tas darbojas kvadrātā

• Kvadrāta gadījumā visas četras malas a ir vienāda garuma, piemēram, a = 3 cm. Turklāt visas četras kvadrāta malas ir perpendikulāras viena otrai, tās veido pareizo leņķis.
• Katram kvadrātam ir divas virsmas diagonāles, kas tomēr ir vienāda garuma vienāda garuma malu dēļ. Ar diagonāli jūs savienojat kvadrāta pretējos stūrus. Jūs varat uzreiz redzēt, ka virsmas diagonāles ir garākas par kvadrāta malām. Diagonāļu dēļ kvadrāts "sadalās" divās daļās Trīsstūrikas ir vienādsānu un kā augšējo leņķi ietver 90 °. Šajos trijstūros ir spēkā Pitagora teorēma (kas attiecas tikai uz taisnleņķa trijstūriem!).
• Ja pievienojat divus katetra kvadrātus, iegūstat hipotenūzas kvadrātu, kas labāk pazīstams kā a² + b² = c². Jūs izmantojat teorēmu virsmas diagonāļu aprēķināšanai. Šajā gadījumā diagonāli d ņemiet kā hipotenūzu (trijstūra garākā puse un taisnais leņķis pretī).
  instagram viewer
• Abas kājas ir vienādas un atbilst kvadrāta sānu garumam a. Tātad jūs aprēķināt: a² + a² = d² vai 2 a² = d². Jūs varat atrisināt šo kvadrātisko vienādojumu virsmas diagonālei d: vienkārši velciet sakni (kalkulators).

Platības diagonāle - piemērs un vispārējā formula

• Atkal tiek izmantots iepriekš minētais kvadrāta piemērs ar a = 3 cm.


Aprēķiniet kuba virsmas diagonāli

Spēles kubs ir vienkāršākais ģeometriskais ķermenis. Virsmas diagonāle, ...

• Jūs aprēķināt: a² = 9 un 2 a² = 18. Tātad jūs saņemat d² = 18 un d = 4,24 cm.
• Kopumā jūs aprēķināt (neievietojot skaitļus): d = sakne (2 a²) = a _* Sakne (2) = a * 1,41 (ja noapaļo līdz divām vietām aiz komata).

Tātad jūs varat vai nu - kā piemērā - Skaitīšana ievietojiet tieši vai izmantojiet iepriekš minēto formulu.