VIDEO: Kaip apskaičiuoti prizmės pagrindo plotą?

instagram viewer

Taip apskaičiuojate bazines sritis su 3 pusėmis

Prizmė su 3 pusėmis turi trikampį pagrindą. Kaip tikriausiai prisiminsite, yra keletas būdų, kaip apskaičiuoti trikampių plotą.

  1. Jei žinote bent vienos trikampio kraštinės ilgį ir aukščius toje pusėje, jums tereikia apskaičiuoti kraštinės ilgį ir aukštį padalyti iš 2. Aukštis yra vertikali vienoje pusėje, kuri baigiasi priešingame kampo taške.
  2. Stačiakampės prizmės pagrindas yra stačias trikampis, tokiu atveju galite naudoti dešiniųjų kraštinių ilgį kampas Suraskite, padauginkite ir padalinkite iš 2, kad surastumėte pagrindinį plotą.
  3. Lygiašonio trikampio pagrindo pusės aukštis yra tiksliai šios pusės viduryje. Tokiu atveju aukštį galite apskaičiuoti naudodami Pitagoro teoremą hc2= a2- (1/2 c)2. Taigi trikampio plotas yra 1/2.c. Hc, kur hc šaknis hc2 yra. Priminimui: c2= a2+ b2, kur c yra ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė. Hc ir c / 2 yra trumpa dešiniojo trikampio kraštinė, o a šiuo atveju yra ilgiausia kraštinė.
  4. Lygiakraštės prizmės atveju c = a, nes trikampį sudaro 3 lygios kraštinės, kurios vadinamos a. tokiu atveju h 2= a2- (1/2 a) 2 = a2-1/4 a2= 3/4 a2.
    5. Prizmės skaičiavimas - kaip apskaičiuoti tūrį

    Daugelio geometrinių kūnų tūris gali būti santykinai ...

  5. Taigi H yra a / 2 kartus didesnis už šaknį 3, o plotas F = 1/2 a h = a / 2 a / 2 šaknis 3 = a2/ 4 šaknis 3.
  6. Jei žinote tris prizmės puses ir tai nėra nei lygiakraštis, nei lygiašonis, nei stačiakampis, turite apskaičiuoti plotą pagal Herono teoremą. Suformuokite 3 kraštinių sumą ir padalinkite jas iš 2, jos turi pusę apskritimo, tai vadinama s. Dabar apskaičiuokite tris 3 reikšmes, kurios atsiranda dėl skirtumo tarp apskritimo ir vienos pusės, taigi apskaičiuojate s-a, s-b ir s-c. Dabar jūs turite padauginti šias 3 vertes kartu ir papildomai su s. Šio produkto šaknis 3 Skaičiavimas yra trikampio plotas.

Tai yra skirtingi trikampio prizmės ploto apskaičiavimo būdai.

Kvadratinės prizmės ploto apskaičiavimas

  • Kvadratinei prizmei apskaičiuoti bazinį plotą pagal formulę a2 o stačiakampio atveju pagal formulę a.b. Taigi jums reikia padauginti tik 2 kraštus, kurie yra statmeni vienas kitam.
  • Prizmės pagrindas taip pat gali būti trapecija arba lygiagretainis. Čia jūs arba turite žinoti atstumą tarp lygiagrečių kraštinių, arba apskaičiuoti jį pagal Pitagoro teoremą, sumaniai padalydami figūras į trikampius. Lygiagretainio atveju plotas yra kraštas, padaugintas iš šoninio atstumo (taip pat žinomas kaip g.h) ir trapecijos atveju dviejų lygiagrečių kraštinių suma, padauginta iš 2 iš atstumo ((a + c) / 2.H).

Apskaičiuokite taisyklingos prizmės pagrindą

Įprastą prizmę gali sudaryti bet koks kraštinių skaičius, tačiau jos visos yra vienodo ilgio. Įprastos prizmės taip pat yra lygiašonės Trikampiai arba kvadratinės prizmės. Tačiau taip pat priklauso šešiakampės, aštuonkampės ar prizmės su bet kokiu kraštų skaičiumi. Šiuo atveju kalbama apie n-kampines prizmes. Pagrindai yra taisyklingi daugiakampiai. Kaip apskaičiuoti šios prizmės pagrindą:

  1. Kaip matote iš eskizo, daugiakampio padalijimas į lygiašonius trikampius nėra problema. Trikampių pagrindas yra prizmės krašto ilgis a, o šoninis ilgis yra apskritimo R spindulys. Trikampių aukštis atitinka apskritimo spindulį r. Jūs taip pat žinote, kad kampas trikampio viršūnėje yra 360 °: n. Taigi iš h, a / 2 ir R suformuoto dešiniojo trikampio kampas yra 180 °: n.
  2. Daugiakampio, sudarančio prizmės pagrindą, plotas yra n kartų didesnis už atskirų trikampių plotą. Dabar reikia apskaičiuoti kaip trikampio plotą ir padauginti iš n.
  3. Priklausomai nuo to, su kuriomis pusėmis esate susipažinęs, turite nustatyti reikšmes h ir reikalingas apskaičiuoti plotą. Atkreipkite dėmesį, kad yra toks ryšys: a = 2 R sin (180 ° / n) ir r = h = R cos (180 ° / n). Taigi jūs galite lengvai nustatyti plotą, tiesiog apskaičiuodami trūkstamus dydžius.

Kadangi prizmės bazinis plotas gali būti labai skirtingas, jis visada apskaičiuojamas pagal formulę, kuri turi būti naudojama atitinkamam pagrindo plotui.

click fraud protection