VIDEO: e sprendimas iki x galios
Taigi jūs galite išspręsti e iki x galios
Skaičiuojant eksponentinį augimą ar skilimą, naudojama eksponentinė funkcija, paprastai vadinama eksponentine funkcija
- Jei esate su tokiais Funkcijos Norėdami atlikti matematiką, taip pat turite naudoti e formos lygtį iki x = skaičiaus, matematiškai tiksliau: ex = a, išspręskite nežinomą x.
- Paprastas triukas padeda pasiekti nežinomą „x“: suformuojate natūralųjį logaritmą ln abiejose lygties pusėse. Primename: logaritmas, nepriklausomai nuo pagrindo, visada yra rodiklio klausimas - šiuo atveju „x“, kurį norite apskaičiuoti.
- Jei ši aritmetinė operacija jums iš pradžių atrodo keista, turėtumėte sau priminti, kaip sprendžiate kvadratines lygtis (t. Y. X² = a). Ten jūs tiesiog suformuojate priešingą kvadratui operaciją, būtent šaknų ištraukimą. Tas pats ir su e formos lygtimisx. Natūralus logaritmas čia yra priešinga eksponentinei funkcijai.
Jei eksponentinė lygtis, kurią turėtumėte išspręsti, nėra formos „e iki x galios“, tada pirmiausia turite naudoti galios dėsnius, kad gautumėte lygtį į šią formą. Tik tada taikomas natūralus logaritmas.
Ar eksponentinė funkcija apskritai turi nulius? Paprasčiausiu pavidalu, ne ...
Paprastas eksponentinių lygčių pavyzdys
Procedūra turi būti paaiškinta naudojant paprastą pavyzdį. Atsižvelgiant į lygtį e į x = 2 galią, matematiškai suformuluota ex = 2, kurį turėtumėte išspręsti x. Toks Lygtis dažnai atsiranda apskaičiuojant pusinės eliminacijos periodą ar augimo laiką.
- Pirmiausia suformuokite natūralų logaritmą abiejose lygties pusėse: ln (pvzx) = ln 2.
- Dabar ln (pvzx) = x. Šis žingsnis tampa aiškus, nes žmogus žino, kad „ln“ ir „e high“ yra priešingos operacijos, tai yra, atsitiktinai tariant, „atšaukia viena kitą“. Taip pat galite naudoti logaritminius dėsnius ir gauti ln (pvzx) = x * ln e = x, nes ln e = 1.
- Taigi gausite x = ln 2.
- Dabar viskas, ko jums tikrai reikia, yra jūsų skaičiuotuvas (arba žurnalo lentelę), kad apskaičiuotumėte ln 2.
Jei lygtis e2x-2 = 15 yra išspręstos, taip pat logaritmizuojamos. Taip gaunamas 2x-2 = ln 15. Jūs galite lengvai išspręsti šią lygtį.
