Pitagoro teorema: teksto uždavinių sprendimas
Pitagoro teorema padeda atlikti daugybę kasdienių skaičiavimų. Matematikos klasėje žodinės užduotys imituoja tokias situacijas. Straipsnyje aprašoma, kaip galite spręsti tokias užduotis.
Pitagoro teorema - pagrindai
- Stačiajame trikampyje hipotenuzė visada yra ilgiausia trikampio kraštinė. Priešais ją yra teisinga kampas. Kitos dvi pusės vadinamos kateteriais.
- Pitagoro teorema teigia, kad hipotenuzės ilgio kvadratas yra lygus dviejų katetro ilgių kvadratų sumai. Kaip formulė Pitagoro teorema parašyta taip: c2= a2+ b2. Čia c yra hipotenuzė, o a ir b - dvi kojos.
- Pitagoro sakinių grupėje taip pat yra du Euklido sakiniai, kurie taip pat nurodo skaičiavimus stačiakampiais trikampiais, būtent kateso sakinį ir aukščio teoremą. Čia atsiranda dvi hipotenuzės sekcijos, kurias sukuria hipotenuzės aukštis. Aukštis visada yra statmenas atitinkamai trikampio pusei ir prasideda nuo priešingo kampo taško. Todėl hipotenuzės aukštis visada prasideda stačiojo kampo viršūnėje.
- Remiantis kato teorija, keto ilgio kvadratas atitinka hipotenuzės ilgio ir gretimos hipotetinės sekcijos ilgio sandaugą.
- Aukščio teorema sako, kad aukščio kvadratas yra lygus dviejų hipotenuzinių pjūvių sandaugai.
Euklido aukščio teorema - trumpa įžanga su pavyzdžiais
Euklido aukščio teorema dažnai naudojama kaip matematinis „priedas“ prie teoremos ...
Kaip išspręsti žodines problemas
- Žodžių problemos dažnai apibūdina kasdienes problemas. Pirmiausia patikrinkite, ar bent vienas stačiakampis trikampis atlieka tam tikrą vaidmenį, ar jį galima sudaryti iš žinomų dydžių. Tik tada galite išspręsti problemą naudodami Pitagoro teoremą. Pavyzdžiui, taip galima apskaičiuoti stačiakampių įstrižaines.
- Padarykite eskizą. Tai ypač naudinga sudėtingesnėms žodinėms problemoms spręsti.
- Eskize įveskite visus nurodytus trikampio dydžius. Naudodami Pitagoro teoremą galite išspręsti problemą, jei nurodytos bent dvi dešiniojo trikampio kraštinės arba jas galima išvesti iš nurodytų kiekių.
- Eskize pažymėkite ieškomo trikampio kraštą x.
- Nustatykite hipotenuzę ir katetą. Užrašykite Pitagoro teoremą, į formulę įterpdami žinomus kraštinių ilgius ir nežinomą kraštą x.
- Pertvarkykite x lygtį ir apskaičiuokite x.
Kaip jums atrodo naudingas šis straipsnis?
