Suformuluokite išgaubtų keturkampių kongruencijos teoremą

instagram viewer

Panašiai kaip ir trikampiai, taip pat yra galimybė suformuoti kongruencijos teoremą su išgaubtais keturkampiais. Žinoma, tai yra šiek tiek sudėtingiau nei naudojant trikampius. Bet su nedideliu kliedesiu tai galima padaryti.

Svarstymai dėl išgaubtų keturkampių

Prieš suformuluodami kongruencijos teoremą, pirmiausia turėtumėte išsiaiškinti keletą dalykų:

  • Išgaubta Keturkampiai yra visi keturkampiai, kuriuose įstrižainės susikerta keturkampyje.
  • Jei suformuluosite kongruencijos teoremą, turi būti įmanoma naudoti šią teoremą kvadratui sukonstruoti. Įsivaizduokite vertybes, kurias turite suteikti partneriui telefonu, kad jis nupieštų tą patį išgaubtą kvadratą, kurį nupiešėte.

Idėja, kad jis skambina telefonu, padeda suprasti, kad viską reikia paaiškinti žodžiu. Tu nieko negali parodyti. Taigi vietoj „šios eilutės“ turite naudoti konkrečius pavadinimus.

Pasirengimas rasti sutapimo teoremą

  1. Nubrėžkite bet kokį išgaubtą kvadratą su jo įstrižainėmis.
    2. Kaip apskaičiuoti trikampio apskritimą? - Instrukcijos

    Labai lengva apskaičiuoti trikampio apskritimą. Tik reikia dar kartą paaiškinti ...

  2. Pažymėkite kvadratus kaip įprastai. Pradėkite nuo apatinio kairiojo kampo, kurį vadinsite A. Važiuojant abėcėlė pavadindami likusius kampus prieš laikrodžio rodyklę.
  3. Maršrutas nuo A iki B yra a, maršrutas nuo B iki C yra b ir t. Kampas prie A yra alfa, kampas prie B beta ir kt. Atstumas AC yra d1 o atstumas BD yra d2.
  4. Jei dabar norite suformuluoti išgaubto kvadrato kongruencijos teoremą, turėtumėte sudėti juos visus kartu ir išmatuoti kampus, tada bus lengviau patikrinti, ar radote sutapimo teoremą.

Išgaubtų keturkampių kongruencinės teoremos išvedimas

  1. Pradėkite nuo SSSS pagal trikampių SSS kongruencijos teoremą. Greitai pastebėsite, kad negalite piešti konkretaus išgaubto kvadrato su šiais dydžiais. Jei nežinote kampo, negalėsite piešti pagalbinio trikampio ABC arba BCD. Apsvarstykite, kad kvadrato kraštinės ilgis gali būti toks pat kaip deimanto, todėl negalite nustatyti vienodumo teoremos keturkampiams, turintiems tik kraštines.
  2. Išbandykite su 3 pusėmis ir 2 kampais, SWSWS, pavyzdžiui, a, beta, b, gama ir c. Greitai pamatysite, kad trikampį ABC galite sudaryti iš a, beta ir b (suderinamumo teorema SWS). Dabar galite nubrėžti gama kampą ant segmento b taške C ir nubrėžti ilgį c ant laisvos gama kojos. Jūs gaunate tašką D. Taigi jūsų partneris telefonu gali nupiešti kvadratą.
  3. Taigi yra ryšys tarp trikampių ir kvadratų sutapimo aibių. Pagalvokite, kaip dar galima sukurti pagalbinį trikampį ABC. Jūs taip pat galite tai padaryti per d1, a, b (SSS) arba WSW. Abiem atvejais jums reikia žinoti linijas ar kampus, kurie neturi nieko bendra su keturkampių 4 kraštinėmis ir 4 kampais. Šiame kontekste pagalbinis trikampis turi būti sudarytas tik pagal SWS.
  4. Dabar apsvarstykite, kokias kitas galimybes yra sukurti trikampius iš trikampio ABC. Vietoj gama taip pat galite žinoti kampą alfa ir atstumą d. Tada turėsite d, alfa, b, beta, c, taigi vėl SWSWS. Apskritai, suderinamumo teorema skamba taip: trys pusės ir du kampai tarp jų.
  5. Žinoma, taip pat galite, remdamiesi pagalbiniu trikampiu ABC, žinoti gama kampą ir atstumą d. Tokiu atveju b segmente turite nubraižyti gama kampą ir nubrėžti apskritimą aplink A spinduliu d. Jūs gausite sankryžą ties D. Taigi SSWSW taip pat yra išgaubtų keturkampių kongruencijos teorema.

Jei svarstote naudodami pagalbinį trikampį BCD arba manote, kad turite alfa, a, beta, b ir c, tai taip pat grįžta į SSWSW, kurį taip pat vadinate 3 puslapiais ir vienu iš puslapių pridedamas 2 kampas gali žymėti.

click fraud protection