Atpažinti pirminius skaičius - taip veikia Eratosteno sietas

Ko tau reikia:

• pastabą
• pieštukas

Pirminiai skaičiai yra tarp natūraliųjų skaičių

• Prie pirminių skaičių paaiškinimų dažnai seka tokie žodžiai: „natūralu Skaičiavimas, nelyginiai skaičiai, lyginiai skaičiai, kiekis ir kt. ". Ne matematikams sunku atskirti tiek daug reikšmių. Patartina iš pradžių pagalvoti apie skaičius.

• Natūralūs skaičiai yra visi teigiami skaičiai iš „1“, ty 1, 2, 3, 4 ir kt. „0“ neskaičiuojamas, nes tik natūralūs skaičiai sukuria matematinę struktūrą sudedant ir dauginant. Pvz.: 3 + 4 = 7, 3 x 4 = 12. į
  instagram viewer
  matematika atskiria „teigiamus sveikuosius skaičius“ (1–2, 3) ir neigiamus (-1, -2, -3).

• 0 egzistuoja tik nuo 16 d Šimtmetis. Matematikai skaičius pagal Johną von Neumaną pagrindžia aibėmis. D. H. „1“ yra rinkinys, užpildantis tuščią aibę 0. Atitinkamai, natūralieji skaičiai gali prasidėti tik nuo aibės 1. Tuščias rinkinys „0“ išlieka neutralus pradžios elementas.

• Norint atpažinti pirminius skaičius, svarbu žinoti, kad esate tarp natūralių skaičių nuo 1 iki begalybės, kurie yra suskirstyti į nelyginius ir lyginius skaičius. Jūs galėsite lengvai atpažinti lygius skaičius, nes juos galima padalyti iš 2 nesukuriant kablelio. Z. B. 4: 2 = 2. Taigi „4“ ir „2“ yra lyginiai skaičiai. „5“ galima padalyti iš „2“, tačiau sukuriamas dešimtainis taškas. Taigi „5“ yra nelyginis skaičius.

• Pirminius skaičius galite rasti po nelyginiais skaičiais. Norėdami atpažinti pirminius skaičius, jums reikia šios teoremos: „Pirminiai skaičiai dalijasi tik iš 1 ir patys ir nesudaro kartotinio iš kitų skaičių“. D. H. skaičius 1 turi būti neįtrauktas, nes 1: 1 visada išlieka 1. Taigi jis prasideda skaičiumi 2: 2: 2 = 1. Kadangi abu galima padalyti iš vieno ir taip pat iš 1, „du“ yra pirminis (pirmasis) skaičius.


Kas yra pirminiai skaičiai ir kam jie reikalingi?

Paslaptingas pirminis skaičius - tai nepadeda, vaidina svarbų vaidmenį ...

• Eikite per skaičių seriją: 3: 3 = 1, 3: 1 = 3. Taigi 3 taip pat yra pirminis skaičius. Dabar pabandykite „keturis“. 4: 4 = 1, 4:1 = 4. Atrodo, kad keturi yra pirminiai, bet tada visi skaičiai būtų pirminiai. Apsvarstykite, kas buvo ignoruojama: Teorema susideda iš trijų komponentų: pirminius skaičius galima padalyti iš 1. Pirminius skaičius galima padalyti patys. Pirminiai skaičiai nesudaro kartotinių !!

• Dar kartą pažiūrėkite į keturis. 4 yra 2 kartotinis. Tačiau kadangi 2 jau yra „pirmasis (pagrindinis) skaičius“, keturis reikia ištrinti. Taigi ką apie 5? Kaip ir visus skaičius, 5 galima padalyti iš savęs ir 1. Bet ar 5 taip pat yra kartotinis: 2 ar 3? Atlikite matematiką: 5: 2 = 2,5, 5: 3 = 1,6. D. H. 5 nėra 2 ar 3 kartotinis. Jį taip pat galima padalyti iš 1 ir savęs. Taigi jis priklauso pirminiams skaičiams.

• Yra ne tik „pirminis skaičius“, bet ir gana daug. Pirminių skaičių atpažinimas yra matematinis žaidimas. Peržiūrėkite kitus skaičius: 6 galima padalyti iš „1“ ir save - bet taip pat iš 2. Taigi 6 yra 2 kartotinis. Bet kadangi 2 jau yra „pagrindinis“, „4“ yra antroje vietoje, o „6“ - trečioje vietoje. O kaip 7? 7 nėra nei 2, nei 3, nei 5 kartotinis. Taigi 7 yra naujas pirmasis skaičius „pirminis skaičius“.

• 9 arba 10 taip pat gali būti pirminis skaičius, nes 9 yra 3 kartotinis (3 x 3 = 9), o 10 yra 2 ir 5 kartotinis (2x 5 = 10, 5x 2 = 10). Kaip yra z. B. aplink skaičių 101? Padalinkite 101 iš dabar žinomų pirminių skaičių 2, 3, 5 ir 7. Dešimtainiai skaičiai visada yra. Taigi nė vienas iš gerai žinomų pirminių skaičių nėra kartotinis 101. Taigi 101 yra pirminis skaičius.

Kaip atpažinti pirminius skaičius

Skaičius padalinkite iš 1 ir dabar žinomus pirminius skaičius. Jei skaičius paliekamas dalijant iš „1“ (5: 1 = 5) arba gaunant „1“ (5: 5 = 1), padalinkite jį iš gerai žinomų pirminių skaičių 2- 3–5- 7. Taip pat galite pasirinkti schematinį sąrašą:

1. Užsirašykite visus skaičius nuo 1 iki 10. Žemiau yra skaičiai 11-20, žemiau 21-30 ir taip toliau, kol pasieksite 100 ar didesnį skaičių.
2. Paimkite įstatymą, kad 2 yra pirminis skaičius ir pažymėkite šią „dviejų eilutę“: 2 lieka. Braukite 4–6–8–10–12 ir tt. Taigi jūs pašalinote daug natūralių skaičių. Visi skaičiai, kuriuose yra „2“, nebėra pirmoje vietoje.
3. Dabar eilė „3“. Jį galima padalyti iš 1 ir savęs. Taigi dabar užbraukite visus šiuos „tris skaičius“ po 3: 6–9–12 ir t. T. Taip galite filtruoti artimiausius natūralius skaičius, kurie nėra pirminiai skaičiai.
4. Peržiūrėkite 4. 4 jau buvo ištrinti, todėl ne pirminis skaičius. Jis tęsiamas 5: „5“ išlieka kaip pirmasis „dalijamas ir savaime dalijamas“ skaičius. Bet ne jūsų eilės numeriai: perbraukite: 10–15–20–25–30–35–40–45–50–55–60 ir tt ...

Tą patį darote ir su 7 (14-21-28-35 ir kt.). Jei taip elgsitės, užrašėte Eratosteno sietą ir iš pirmo žvilgsnio atpažįstate pirminius skaičius.