Apskaičiuokite saulės svorį

Ko tau reikia:

• Pieštukas ir popierius
• Galbūt. Formulių kolekcija
• Skaičiuojant su dešimties galių (wiss. Žymėjimas)
• skaičiuotuvas

Orbita aplink saulę - turėtumėte žinoti šias jėgas

• Svoris, fiziškai tiksliau: saulės masė, kaip ir visų dangaus kūnų, žinoma, negali būti nustatyta pagal skalę. Bet jūs galite apskaičiuoti šią masę iš jėgų pusiausvyros, kuri taikoma žemės orbitai aplink saulę: išcentrinė žemės jėga = gravitacinė jėga tarp saulės ir žemės.
• Paaiškinimas: Žemė laikosi savo orbitoje tiksliai tada, kai išcentrinė jėga ir saulės traukos jėgos yra pusiausvyroje. Šį pastebėjimą žinote, pavyzdžiui, iš grandininės karuselės.
• Apskrito judesio išcentrinės jėgos (arba fiziškai tikslesnės centripetalinės jėgos) formulę rasite savo formulių kolekcijoje. Tai rodo F = 4 π²r _* m_E./ T² su jėga F (niutonais), m_E. = Žemės masė (kg), taip pat r = atstumas tarp žemės ir saulės (metrais) ir T = žemės orbitos laikas aplink saulę (sekundėmis!).
  instagram viewer
• Gravitacijos jėgos formulę taip pat rasite savo formulių kolekcijoje. Tai reiškia F = G _* m_{S *} m_E. / r². Čia vėl F reiškia jėgą, G yra bendroji gravitacijos konstanta (6.672 _* 10^-11 m³ / (kg _* s²); dabar nereikia prisiminti šio sudėtingo vieneto), m_S. ir m_E. yra saulės masės arba Žemė (kilogramais) ir r vėl yra atstumas (žr. Aukščiau).

Saulės „svoris“ - taip apskaičiuojate m_S.

Iš pradžių tai atrodo sudėtinga, bet atidžiau pažvelgus - ne. Neleiskite, kad skaičiuojant būtų suklaidinti dideli eksponentai ir dešimties galių.

1. Pirmiausia turite sulyginti dvi jėgas: 4 π²r _* m_E./ T² = G _* m_S. * m_E. / r²
2. Jėgų pusiausvyra nepriklauso nuo žemės masės m_E.kuris taip pat yra fiziškai skaidrus, nes žemė vaidina bandomąjį kūną saulėje - žemės sistemoje ir sukamaisiais judesiais. Taip pat galite ten nusiųsti kamuolį.
3. Dabar išspręskite Saulės masės lygtį ir gaukite: m_S. = 4 π²r³ / (T² * G).
4. Dabar įterpkite žinomas vertes: r = 1,5 _* 10¹¹ m (vidutinis atstumas nuo žemės iki saulės), T = 365 dienos = 365 x 24 x 3600 s = 3,15 _* 10⁷ s, taip pat gravitacinė konstanta G (žr. aukščiau).
5. Tada gausite m už saulės masę (svorį)_S. = 2 _* 10³⁰ kg, labai geras įvertinimas, tiksli vertė, kurią rasite savo formulėje, yra 1,991 _* 10³⁰ kilogramas.