VIDEO: Apskaičiuokite liestinę ir sekantę

Norint apskaičiuoti tam tikros funkcijos liestinę ar sekantę, be funkcijos reikia dar bent vienos ar kelių funkcijų. dvi x reikšmės. Todėl jie turi būti nurodyti. Jau gali būti, resp. du sankirtos taškai, todėl nereikia skaičiuoti y reikšmės arba y reikšmių. Liestinės funkcija yra: t (x) = mx + n. Čia m yra pakilimas, o n-susikirtimo su y ašimi taškas.

Kaip apskaičiuoti tam tikros funkcijos liestinę?

Kad geriau suprastumėte funkciją f kaip f (x) = 2x²-3x + 5, pateikiama kaip pavyzdys. Liestinė turi būti sukurta taške x = 2.

1. Dabar apskaičiuojate funkcijos padidėjimą m taške x = 2. Funkcijos kilimas taip pat yra šios išvestinės priemonės, ty f '(x) = 4x-3.
2. Jei dabar įterpiate x reikšmę į f ', funkcijos ir liestinės padidėjimas taške x = 2: f' (2) = 5.
3. Kitame žingsnyje ieškokite y reikšmės taške x = 2, t. Y. F (2). Norėdami tai padaryti, įterpkite 2 reikšmę į funkciją f (x). Gausite rezultatą f (2) = 7.


Aritmetiškai nustatykite tam tikrus grafiko taškus - tai veikia

Matematinė problema: turite funkcijos grafiką ir ...

instagram viewer
4. Dabar jums reikia tik susikirtimo taško su y ašimi, kad nustatytumėte funkciją t (x). Kadangi m, y ir x jau žinomi, šios vertės dabar įterpiamos į funkciją t (x) = mx + n ir konvertuojamos į n: kintamieji įterpti 7 = 5x2 + n | - (5x2), pasislinkęs po n n = -3.
5. Dabar gausite funkciją t (x) = 5x-3.

Kaip apskaičiuoti tam tikros funkcijos sekantą?

Mes paliekame pavyzdinę funkciją f su f (x) = 2x²-3x + 5 ir x reikšme x₁ = 2. Tačiau kadangi sekantui apskaičiuoti mums reikia bent dviejų x reikšmių, antra su x₂ = 0,5 nurodyta. Sekantas g apskaičiuojamas taip:

1. Kaip ir liestinės skaičiavimo atveju, pirmiausia nustatykite nuolydį m. Kadangi dabar turite du susikirtimo taškus su funkcija, skaičiavimas naudojant išvestinę priemonę, kaip ir liestinės atveju, neįmanomas. Norėdami apskaičiuoti šiuos susikirtimo taškus, atlikite tiksliai taip, kaip liestinės skaičiavimo 3 veiksme, bet dabar į f įterpkite dvi x reikšmes ir taip gaukite dvi y reikšmes. Tada pakilimas m nustatomas naudojant gradiento trikampį. Tai formulė m_s : f (x₂) - f (x₁) / x₂ - x₁, ty 4-7 / 0,5-2. Atitinkamai padidėjo sekantas m_s = 2. Sekantas eina per taškus P (2/7) ir Q (0,5 / 4) (f ir g susikirtimo taškai).
2. Toliau, kaip ir liestinės skaičiavimo atveju, jums reikia susikirtimo taško su y ašimi n. Nustatytas reikšmes m ir y įterpkite į sekantinę funkciją g: 7 = 2x2 + n, resp. 4 = 2x0,5 + n. Dabar perjunkite atgal į n ir gausite n = 3.
3. Dabar vėl turite reikiamos informacijos, kad nustatytumėte sekanto funkciją. Taigi įterpkite tai į funkciją g (x) = mx + n. Taigi sekanto funkcija yra g (x) = 2x + 3.