Ištirpinkite skliaustelius iki 3 galios
„Kronšteinai iki 3 galios“, tokie kaip (2–7) ³ - tai atrodo kaip daug skaičiavimo pastangų. Yra teisingas! Bet jei laikysitės paprastų taisyklių, kažką panašaus galima išspręsti.
Ko tau reikia:
- paprasta algebra, kaip skliaustų taisyklės
„Kronšteinai iki 3 galios“ - būtent tai ir turima omenyje
- Jei ketinate apskaičiuoti terminą, kuriame daugialypė skliausteliai apskaičiuojami iki 3, t. Y. Pakeliami iki trečiosios galios, daugeliu atvejų turėsite atlikti tam tikrus skaičiavimus.
- Paprasčiausiu atveju išraiška turi formą (a + b) ³, kur a ir b savo ruožtu gali būti terminai arba tiesiog pakaitalai Skaičiavimas.
- Šiuo atveju aukštas 3 reiškia, kad skliaustus turėtumėte padauginti tris kartus su savimi, taigi (a + b) ³ = (a + b) * (a + b) * (a + b).
- Jūs (dažniausiai) negalite išspręsti šios problemos vienu skaičiavimo žingsniu. Naudinga pirmiausia padauginti pirmuosius du skliaustus pagal jums žinomas taisykles.
- Tada vėl įdėkite rezultatą (galbūt iš anksto apibendrinkite) skliausteliuose ir padauginkite jį iš trečiojo skliausto.
Laužti skliaustus su terminais - būdamas studentas, galite paslysti į slydimą. …
Dar du patarimai: pirmiems dviem skliausteliams naudokite pirmąsias dvi dvejetaines formules, kurias žinote - tai greičiau. Taip pat yra už Viršutiniai-3 skliausteliuose Formulės, kurias reikia naudoti sprendžiant. Jie taip pat vadinami binominėmis formulėmis aukštesnėms Potencijos. Turite patys nuspręsti, ar galite juos įsiminti, ar norite juos naudoti.
Išspręskite pavyzdį - taip jis veikia
Pradžioje pateiktas pavyzdys (2x - 7) ³ čia turėtų būti apskaičiuojamas žingsnis po žingsnio:
- (2x - 7) ³ = (2x -7) * (2x- 7) * (2x - 7) arba (2–7) ² * (2–7).
- Pirmiems dviem skliausteliams naudokite antrąją dvinario formulę. Dar kartą įdėkite rezultatą į skliaustelius ir gausite (2x - 7) ³ = (4x² - 28x - 49) * (2x - 7).
- Dabar (deja) jūs turite suderinti tris pirmojo skliaustelio sudedamąsias dalis su kiekvienu iš dviejų antrojo laikiklio komponentų padauginkite (t. y. šešis dauginimus „kiekvienas su kiekvienu“): (4x² - 28x - 49) * (2x - 7) = 8x³ - 28x² - 56x² + 196x - 98x + 343.
- Vis tiek galite apibendrinti paskutinius šaukimus (būkite atsargūs, tik lygios galios). Tada gausite (2x - 7) ³ = 8x³ - 84x² + 98x + 343. Visada surūšiuokite rezultatą pagal galias, tai suteiks jums geresnę užduoties apžvalgą.
Kaip jums atrodo naudingas šis straipsnis?
