비디오: 미분 1부터 x까지 계산

함수 "1에서 x까지"를 파생시키려면 함수를 변환하거나 계산 규칙에 익숙해야 합니다.

x에 의한 1의 도함수

1. 올바른 도함수를 만들 수 있으려면 먼저 함수를 변환해야 합니다.
2. 형식 1에서 x(1 / x)의 함수는 거듭제곱 법칙의 도움으로 형식 x-1의 함수로 변환될 수 있습니다.
3. 함수 x-1의 유도는 훨씬 더 간단합니다. 거듭제곱 함수에 대한 일반 유도 규칙이 적용됩니다. xn -> n * xn-1. 이 규칙을 유리 지수에도 적용할 수 있습니다.
4. 이 규칙에 따라 지수를 x 앞에 인수로 가져옵니다. 그러면 지수가 1 감소합니다.


Derive 2 by x - 이것이 분수-합리 함수와 함께 작동하는 방식입니다.

함수 "2 x x"를 파생시키려면 약간의 작업으로 이 작업을 수행할 수 있습니다.

5. 구체적인 기능의 경우 x-1 -> -1 * x-2와 같습니다.
6. 1은 요인으로 무시할 수 있으므로 중간 결과인 x-2에 도달합니다.
7. 처음에 수행한 재구성 단계를 취소하면 파생에 대해 다음과 같은 최종 결과를 얻게 됩니다. - 1 ~ x2(-1 / x²).
8. 이제 에 대한 일반 규칙을 원하십니까? 기능 음수 지수를 사용하는 경우 먼저 이 유형의 다른 지수를 결정해야 합니다.
9. 예를 들어, 함수 1에서 x2까지. 이 기능에 대해 위의 단계를 반복하면 중간 결과(2 * x-3)를 얻을 수 있습니다.
10. 이제 이 기능에 대해 재구성 단계를 사용하면 다음 유도에 도달하게 됩니다. - 2 / x3.
11. 이 파생을 사용하여 체계를 식별할 수 있습니다. 분자는 x의 지수로 대체됩니다. 그런 다음 x의 지수는 1만큼 증가합니다. 마지막으로 "-"가 함수 앞에 배치됩니다.
12. 이것을 수학적 방식으로 공식화하려면 1에서 xn -> (-n)에서 xn + 1과 같이 보일 것입니다.
13. 당신이 더 높은 경우 파생상품 그런 다음 동일한 단계를 다시 적용합니다.
14. 1차 도함수를 유도하려면 다음 계산 단계를 수행해야 합니다. - 1 / x2 = - x-2.
15. 재구성 단계를 다시 적용한 후 다음을 도출해야 합니다. - (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
16. 이제 변환을 취소하면 2차 도함수의 최종 결과는 2 / x3입니다.

일반적인 규칙

1. 이제 음수 지수가 있는 함수에 대한 일반 규칙을 정의하려면 먼저 이 유형의 다른 규칙을 정의해야 합니다.
2. 예를 들어, 함수 1에서 x2까지. 이 기능에 대해 위의 단계를 반복하면 중간 결과(2 * x-3)를 얻을 수 있습니다.
3. 이제 이 기능에 대해 재구성 단계를 사용하면 다음 유도에 도달하게 됩니다. - 2 / x3.
4. 이 파생을 사용하여 체계를 식별할 수 있습니다. 분자는 x의 지수로 대체됩니다. 그런 다음 x의 지수는 1만큼 증가합니다. 마지막으로 "-"가 함수 앞에 배치됩니다.
5. 이것을 수학적 방식으로 공식화하려면 1에서 xn -> (-n)에서 xn + 1과 같이 보일 것입니다.

더 높은 파생 상품 형성

1. 더 높은 도함수를 사용하려면 동일한 단계를 다시 적용하십시오.
2. 1차 도함수를 유도하려면 다음 계산 단계를 수행해야 합니다. - 1 / x2 = - x-2.
3. 재구성 단계를 다시 적용한 후 다음을 도출해야 합니다. - (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
4. 이제 변환을 취소하면 2차 도함수의 최종 결과는 2 / x3입니다.