태양의 무게 계산

필요한 것:

• 연필과 종이
• 혹시. 수식 수집
• 10의 거듭제곱으로 계산(wis. 표기법)
• 계산자

태양 주위의 궤도 - 이러한 힘을 알아야 합니다.

• 물리적으로 더 정확한 무게: 모든 천체와 마찬가지로 태양의 질량은 물론 저울로 측정할 수 없습니다. 그러나 태양 주위의 지구의 궤도에 적용되는 힘의 평형에서 이 질량을 계산할 수 있습니다. 지구의 원심력 = 태양과 지구 사이의 중력.
• 설명: 지구는 원심력과 태양의 인력이 균형을 이룰 때 정확히 궤도를 유지합니다. 예를 들어 체인 회전 목마에서 이 관찰을 알 수 있습니다.
• 원운동의 원심력(또는 물리적으로 더 정확한 구심력)에 대한 공식은 공식 모음에서 찾을 수 있습니다. F = 4 π²r입니다. _* 미디엄_이자형./ T² 힘 F(뉴턴 단위), m_이자형. = 지구의 질량(kg) 및 r = 지구와 태양 사이의 거리(미터) 및 T = 태양 주위의 지구의 궤도 시간(초!).
• 중력에 대한 공식은 공식 컬렉션에서도 찾을 수 있습니다. F = G라고 읽습니다. _* 미디엄_{NS *} 미디엄_이자형. / r². 여기서 다시 F는 힘을 의미하고 G는 일반 중력 상수(6.672 _* 10^-11 m³ / (kg _* s²); 이제 이 복잡한 단위를 기억할 필요가 없습니다), m_NS. 그리고 엠_이자형. 태양의 질량 또는 지구(킬로그램) 및 r은 다시 거리입니다(위 참조).

태양의 "무게" - 이것이 m을 계산하는 방법입니다._NS.

문제는 처음에는 복잡해 보이지만 자세히 살펴보면 그렇지 않습니다. 계산에서 큰 지수와 10의 거듭제곱을 미루지 마십시오.

1. 먼저 두 힘을 동일시해야 합니다. 4 π²r _* 미디엄_이자형./ T² = G _* 미디엄_NS. * 미디엄_이자형. / r²
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2. 힘의 균형은 지구의 질량 m과 무관합니다._이자형., 지구가 태양-지구 시스템과 원형 운동에서 테스트 바디를 수행하기 때문에 물리적으로도 명확합니다. 거기에 공을 보낼 수도 있습니다.
3. 이제 태양 질량에 대한 방정식을 풀고 다음을 얻습니다. m_NS. = 4 π²r³ / (T² * G).
4. 이제 알려진 값을 삽입하십시오. r = 1.5 _* 10¹¹ m(지구에서 태양까지의 평균 거리), T = 365일 = 365 x 24 x 3600초 = 3.15 _* 10⁷ s 뿐만 아니라 중력 상수 G(위 참조).
5. 그런 다음 태양의 질량(무게)에 대해 m을 얻습니다._NS. = 2 _* 10³⁰ kg, 매우 좋은 추정치, 처방집에서 찾을 수 있는 정확한 값은 1.991입니다. _* 10³⁰ 킬로그램.