해석 기하학: 그림자 투사 설명

해석 기하학을 통한 그림자 설명

1. 분석 기하학에서 그림자 투사를 설명하는 것이 당신의 임무이고 당신이 그림자를 드리우고 있는 인물에 대한 구체적인 세부 사항이 없습니까? 설명하면 가장 좋은 방법은 x, y 및 z 축이 있는 좌표계를 설계하여 2차원 그림을 삽입할 수 있도록 하는 것입니다. 끌어들인다.
2. 이제 그림 위의 광원에 점 좌표를 할당해야 합니다. 이렇게 하면 그림이 광원에서 멀어지는 것보다 좁지 않아야 합니다. 이제 구성된 광원에서 다음과 같이 그립니다. 직선 x 및 y 선 위에 그리는 몸을 통한 "빛의 광선". 직선이 축과 만나는 지점을 표시한 후 연결해야 합니다. 결과는 그림자로 해칭되는 영역입니다.
3. 그런 다음 여러 가지 방법으로 그림자 영역을 설명하고 분류할 수 있습니다. 이에 대한 가능한 매개변수는 그의 각도 또는 가장자리의 점에 대한 함수 방정식도 있습니다.
4. 마지막으로, 가능한 한 포괄적인 설명을 위해 직선 방정식을 설정하는 것이 좋습니다. 그림자가 x 및 y 축을 통과하는 지점 y와 x 사이의 거리를 설명합니다. 가지다.

중심 스트레치로 그림자 캐스트를 그립니다.

• 2차원으로 드리워진 그림자에 대해 이야기하면 이것이 중심 스트레칭과 동의어라는 것이 분명해야 합니다. 이것은 다시 유사성 매핑으로 가장 쉽게 설명될 수 있습니다. 즉, 올바른 각도로 모든 신체를 매핑하는 데 사용할 수 있음을 의미해야 합니다.


벡터에 대한 점 검정

"포인트 테스트"는 간단히 공식화된 수학 문제입니다. 당신은 ...

• 중심 스트레칭의 경우 진행해야 할 계획이 제공되어야 합니다. 따라서 항상 여러 스트레치가 시작되는 스트레치 중심 Z가 있어야 합니다. m이 1보다 크면 그 거리는 이제 특정 지점까지 신축 계수 m만큼 확장됩니다. 반면에 m이 1보다 작으면 주어진 인수만큼 거리를 단축합니다. 스트레치 계수가 1일 때 마지막 경우가 발생합니다. 따라서 이러한 상황에서 모든 점이 자신에게 던져지기 때문에 이미지와 경로가 일치합니다.
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• 중심 스트레칭은 물론 수학적으로도 설명할 수 있습니다. 따라서 도면의 평면에는 점 Z와 0이 아니어야 하는 숫자 m이 있어야 합니다. 중심 신축은 이제 중심에 Z를 가지며, 여기서 m은 도면의 평면이 매핑되는 신축 계수를 의미하며 실제 점 P의 이미지 점은 P'로 지정됩니다.
• Z, P, P'는 반드시 일직선상에 있어야 합니다. m이 0보다 크면 P와 해당 이미지가 같은 쪽에 있습니다. m이 0보다 작으면 반대쪽에 있습니다. 경로 ZPP'의 길이는 m 곱하기 경로 길이 ZP로부터 최종적으로 계산된다. 직선이 매핑되면 이미지 선은 그려진 실제 선과 평행하게 실행됩니다. 즉, 이미지가 이미지와 평행하게 놓이게 됩니다. 위의 설명에서 벡터 표기법 P '= Z + m (P-Z) = mP + (1-m) Z가 최종적으로 생성됩니다.
• 예를 들어 삼각형을 표현하시겠습니까? 삼각형에 의해 드리워진 그림자를 설명하십시오. 스트레칭의 중심은 Z이어야 하고 삼각형의 점 A, B, C 이 경우 Z는 광원과 그림자를 그리는 물체의 삼각형을 의미합니다. 원하다. 이를 위해 스트레치 계수를 지정해야 합니다(예: m = 4).
• 이러한 문제를 풀기 위해서는 반선이 Z에 속하는 세 개의 삼각형 점에서 삼각형을 먼저 그려야 합니다. 결과 거리는 사용자가 측정하고 스트레치 계수 4를 곱해야 합니다. 이로 인해 이미지 포인트가 직선으로 전송되고 궁극적으로 삼각형을 형성하기 위해 연결되어야 합니다. 연결된 픽셀은 궁극적으로 그림자 영역을 생성합니다.

아마도 이 지식으로 당신은 여전히 ​​분석 전문가가 아닐 것입니다. 기하학 하지만 적어도 다음 수학 수업에 대해 더 이상 걱정할 필요가 없습니다.