회문 수는 11로 나눌 수 있습니까?

회문수(Palindrome number)는 수학에서 반복적으로 나오는 용어입니다. 이 특정 숫자 중 많은 수가 11로 나누어 떨어지지만 실제로 모두입니까?

회문 번호는 무엇입니까?

회문은 왼쪽에서 오른쪽으로, 오른쪽에서 왼쪽으로 읽는 것과 동일한 의미와 동일한 문자 시퀀스를 갖는 것입니다.
따라서 회문 수는 회문의 정의를 충족하는 수입니다. 가장 잘 알려진 두 자리 회문 수뿐만 아니라 무한 수가 있습니다.
9개의 두 자리 회문 숫자가 있으며 그 중 11이 가장 작은 회문입니다. 나머지 두자리수 계산 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99입니다. 일반적으로 이러한 특수 두 자리 숫자는 XX 또는 11 * x라는 용어로 나타낼 수 있습니다.
회문에는 두 자리 수뿐만 아니라 세 자리, 네 자리, 다섯 자리 등도 포함됩니다. 계산. 세 자리 숫자는 일반적으로 XYX 형식을 갖거나 101 * x + 10 * y라는 용어를 사용하여 표현할 수 있습니다. 여기서 x와 y는 다른 값을 가질 수 있습니다. 세 자리 회문의 몇 가지 예는 111, 121, 131, 515, 949 및 909입니다.
4자리 회문 숫자의 경우 XYYX 형식을 따르므로 이 숫자를 1001 * x + 110 * y로도 나타낼 수 있습니다. 5자리 회문은 3개의 변수로 나타낼 수 있으며 결과는 XYZYX 또는 10001 * x + 1010 * y + 100 * z입니다. 더 큰 수의 경우 회문에 대한 원리가 같은 방식으로 계속됩니다.

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11은 가장 작은 회문 수입니다. 이것은 자연스럽게 모든 회문 숫자가 11로 나눌 수 있음을 암시합니다. 두 자리 회문 숫자는 모두 11의 배수이므로 이러한 숫자에 대한 가정은 확실히 정확합니다.
그러나 회문이 3자리 이상인 경우에는 11로 나눌 수 있지만 반드시 그럴 필요는 없습니다. 11 * 11, 즉 121의 배수인 모든 회문도 11로 나눌 수 있습니다. 이것은 숫자 121, 242, 363 및 484에 적용됩니다.