비디오: 최대 자연수
자연수 - 당신은 그것을 알아야합니다
- 자연수는 일상적인 문제뿐만 아니라 손에 있는 손가락을 세면서 발생하기 때문에 알려진 가장 오래된 수입니다.
- 자연수의 수 범위는 집합 N = [1, 2, 3, ...]을 포함합니다. 엄밀히 말하면 0은 자연수가 아닙니다.
- 그러나 수학자들은 이 수 범위를 몇 가지 기본 속성, 보다 정확하게는 공리(소위. 19세기 Giuseppe Peano의 Peano 공리 세기). 현대 형식에서 이 두 가지 공리는 다음과 같습니다. 숫자 "1"은 자연수이고 모든 자연수 n은 후속 n '= n + 1을 가집니다.
최대 자연수 - 존재합니까?
언급된 두 가지 공리는 자연계의 영역에 몇 가지 결과를 가져옵니다. 계산.
- 먼저 가장 작은 자연수가 있습니다. 0이 자연수로 계산되지 않으면 이 숫자는 "1"입니다. 그렇지 않으면 가장 작은 자연수는 "0"입니다.
- 숫자가 실제로 어딘가에서 멈추는지에 대한 잘 알려진(어린이용) 질문에 대한 응답으로, 즉 최대 자연수가 있는지 여부에 따라 두 공리는 하나가 될 수도 있습니다. 명확한 대답을 하십시오: 모든 자연수(심지어 가장 작은 것)는 항상 "1"을 더한 결과인 후임자를 갖기 때문에 일련의 숫자는 실제로 다음을 수행할 수 없습니다. 중단하다.
- 가장 큰 자연수를 발견했다면(존재하는 경우), 이것에 대한 후임자, 즉 "1"을 추가하기만 하면 됩니다. 획득한 숫자는 (가정된) 가장 큰 숫자보다 큽니다. 그리고: 두 번째 공리에 따르면 다시 자연수입니다.
- 따라서 발견된 수는 최대 자연수가 될 수 없습니다. 이러한 유형의 증거를 호출하십시오. 수학 모순의 증거. 상황이 가정되어 모순이 발생합니다. 따라서 사실은 정확할 수 없습니다.
가장 작은 소수 - 수학 전문가가 설명합니다.
물론 가장 작은 소수가 있을 것입니다. 그리고 이것은 놀라운 ...
