비디오: 기능 방정식을 정규식으로 변환
기능 방정식의 표기법
- 함수 방정식은 한 수량의 변화를 다른 수량의 함수로 결정할 수 있는 두 수량 간의 관계를 설정합니다. x + y = 10 또는 (x + 3)3 + 7 y = (x + 1)2 예를 들어 기능 방정식입니다. 단어 문제에서 기능 방정식을 만들라는 요청을 받을 때 종종 이러한 기능 방정식 표기법을 접하게 됩니다. 그러나 정상 형태로 가져온 후에만 전체 포인트를 받을 수 있습니다. 언급된 방정식 확실히 정상적인 형태가 아닙니다.
- 정규 형식은 항상 각 x 값에 대해 직접 y 값을 계산할 수 있는 표기법입니다. 일반적으로 다항식의 경우 y = f(x) = a입니다.N NSN + 에이n-1 NSn-1 +... + 에이2 NS2 + 에이1 엑스 + 에이0. 여기에 임의의 유리수와 n이 임의의 자연수입니다. 당신을 더 이상 놀라게하지 않기 위해 y = 3x + 5 또는 y = 2x2 예를 들어, + 4 x + 6은 정규 형식의 함수 방정식입니다.
- 또한 y = + root x 또는 y = 1 / (x + 1) resp. y = lg x는 정규 형식의 함수 방정식입니다.
정상적인 형태로 단계적으로
함수 방정식을 정규식으로 변환할 때 항상 변수 y에 관한 것입니다. 등호 왼쪽에 있고 나머지는 오른쪽에 있어야 합니다. 서다. 다항식의 경우 더 이상 오른쪽에 대괄호가 없어야 합니다. 다음과 같이 할 수 있습니다.
- 괄호가 있으면 분리해야 합니다. 예 2 (x + 3) = 2 x + 3 또는 (x + 4)2 = x2 + 8 x + 16. 이항 공식이 기억나지 않으면 (x + 4) (x + 4) = x를 계산하십시오.2 + 4 x + 4 x + 16(한 대괄호의 각 항에 다른 대괄호를 곱함).
- 계산 단계에서 대괄호가 여전히 필요한지 여부에 주의하고 필요한 경우 제거합니다. 예 x2 + 3x - 12 - 2 (x + 4)2 = x2 + 3 x - 12 - 2(x2 + 8 x + 16) = x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 + 32
- 이제 동일한 검정력으로 변수를 요약합니다. 예: x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 x + 32 = x2 - 2 x2 + 3x - 16 x -12 + 32 = - x2 - 13 x + 20.
- 이렇게 양쪽을 합칠 때 각 y는 왼쪽에, 나머지는 모두 오른쪽에 놓으면 됩니다. 항상 반대의 산술 연산을 수행해야 합니다. - 2x라고 말하면 + 2x를 계산해야 합니다. 예: - x2 - 13 x + 20 + 2 y = 4 y + x2 + 5 | (그들은 수학을 한다) + x2 +13 x -20 - 4y 및 2y - 4y = x를 얻습니다.2 + x2 + 13 x + 5 - 20.
- 이제 다시 요약합니다. 당신은 얻을 - 2 y = 2 x2 + 13 x - 15. y에 대한 인수가 여전히 있기 때문에 이것은 아직 정규 형식이 아닙니다. 이 경우 인수를 (-2)로 나눕니다. 당신은 y = - x를 얻습니다2 - 6.5 x + 7.5. 이제 정상적인 형태가 되었습니다.
함수 방정식 풀기 - 이것이 작동하는 방식입니다.
함수 방정식은 두 함수의 교차점이 0인 경우 발생합니다.
이것은 아래쪽으로 열리는 법선 포물선의 기능 방정식입니다. 정규 포물선이라는 용어는 x일 때 사용됩니다.2 요인 없음 요인은 1 또는 -1)입니다. 이것은 함수 방정식의 일반 형식과 아무 관련이 없습니다.
