ვიდეო: 3 განტოლების დამატების პროცედურა
დამატების მეთოდი - ძირითადი ცოდნა
განტოლებები რამდენიმე უცნობი, უმარტივეს შემთხვევაში ორი განტოლება უცნობებთან x და y, სამი ე.წ სტანდარტული პროცედურების გადაწყვეტა. ეს არის განტოლების მეთოდები, ჩანაცვლების მეთოდები და დამატების მეთოდი, რომელიც არც თუ ისე პოპულარულია სტუდენტებში, სხვათა შორის, რომელიც დაფუძნებულია გაუსის ალგორითმზე.
- დამატების მეთოდის გამოსაყენებლად, თქვენ ჯერ უნდა დაალაგოთ განტოლებები უცნობების მიხედვით; რიცხვითი მნიშვნელობა განლაგებულია განტოლების მარჯვენა მხარეს. ეს პატარა მოსამზადებელი სამუშაო ქმნის მიმოხილვას!
- პროცედურის მიზანია იყოს დახელოვნებული ერთი (ან უარესი ორივე) განტოლების ერთზე გამრავლებით არჩეული რიცხვი იმის მისაღწევად, რომ ეს უცნობი ამოვარდეს ორი განტოლების დამატებისას, ანუ: შენ თვითონ დაემატა.
- ორი განტოლება 3x + 2y = 7
- ასევე 4x - y = 12
- შეიძლება ადვილად გამოსწორდეს ამ მეთოდის გამოყენებით. პირველი, გავამრავლოთ მეორე განტოლება 2 -ზე და მივიღებთ
- 3x + 2y = 7
- და 8x - 2y = 24
- თქვენ უკვე ხედავთ, რომ ამ შემთხვევაში უცნობი y იკლებს დამატების დროს. ორი განტოლების დამატების შემდეგ მიიღებთ 11x = 31 -ს. აქედან შეგიძლიათ გამოთვალოთ უცნობი x.
- პროცედურისთვის მნიშვნელოვანია განმეორებით ჩაწეროთ ორივე განტოლება უცნობებთან ერთმანეთის ქვემოთ, ისე რომ თქვენ არ კარგავთ თქვენს ინვოისებს - ეს არის ზუსტად ის, რაც დამატების პროცესს ასე არ აქცევს პოპულარული
ორნიშნა რიცხვი შვიდჯერ დიდია - რჩევები რიცხვთა თავსატეხებისთვის
რიცხვითი თავსატეხები, რომელთა გადაჭრა შესაძლებელია ერთი (ან მეტი) განტოლებით არის ...
დამატების პროცედურა 3 განტოლებისთვის - ასე აგრძელებთ
- დამატების მეთოდი, რომელიც მოითხოვს ცოტაოდენი საბუთების დამუშავებას, განსაკუთრებით ღირს სამი განტოლებისთვის სამი უცნობით. არცერთ სხვა მეთოდს არ მიაქვს აქ ასე მკაფიოდ მიზანი.
- ჯერ დაალაგეთ სამი განტოლება უცნობების მიხედვით და ითვლიან და დაწერეთ ეს ერთმანეთში სათანადოდ. გარდა ამისა, შეიძლება სასარგებლო იყოს განტოლებათა ზედიზედ დანომვრა, რაც ყოველთვის რეკომენდირებულია, თუ რამდენიმე უცნობი არსებობს.
- პირველ რიგში, თქვენ ირჩევთ ერთ -ერთ უცნობს, რომლის ამოღებაც გსურთ პროცედურიდან. ჩვეულებრივ ირჩევს უცნობი, რომელიც იძლევა უმარტივეს გამრავლებას.
- ახლა თქვენ უნდა განახორციელოთ დამატების პროცედურა ორჯერ, ყოველ ჯერზე ორი (!) განტოლებისთვის თქვენი სამი განტოლებიდან. თქვენზეა დამოკიდებული აირჩევთ "განტოლებას 1 + განტოლებას 2" და შემდეგ "განტოლებას 2 და განტოლებას 3" თუ სხვა კომბინაციას. არავითარ შემთხვევაში არ შეგიძლიათ აირჩიოთ ორი ერთი და იგივე სახის ორჯერ.
- ამ დამატების გავლის შემდეგ, თქვენ გაქვთ ორი განტოლება ორ უცნობთან ერთად, რომელთა გადაწყვეტა შეგიძლიათ თქვენი არჩევანის მეთოდის გამოყენებით.
დამატების მეთოდი - გამოთვლილი მაგალითი 3 უცნობით
ამ მაგალითში, განტოლებათა სისტემა (1) 9x = 3 - 2y - 3z, (2) 12 x - y = 6 - 12z და (3) 2x + y - 2z = -4 დეტალურად უნდა გამოითვალოს დამატების გამოყენებით მეთოდი.
- დაალაგე სისტემა და მიიღებ განტოლებებს
- (1) 9x + 2y + 3z = 3
- (2) 12x - y + 12z = 6
- (3) 2x + y - 2z = -4
- თუ თქვენ უყურებთ რიცხვთა ფაქტორებს უცნობების წინ ამ განტოლებათა სისტემაში, თქვენ ალბათ აირჩევთ y– ს, როგორც უცნობი, რომ გამოაგდოთ, რადგან ეს განსაკუთრებით ადვილია იქ. გაამრავლეთ განტოლება (2) 2 -ზე და დაამატეთ ეს განტოლებას (1):
- (1) 9x + 2y + 3z = 3
- (2) 24x - 2y + 24 z = 12, ასე რომ თქვენ მიიღებთ:
- 888 33x + 27 z = 15
- ახლა გამოიყენეთ მეორედ დამატების პროცედურა. უცნობი y გაფრინდება თუ პირდაპირ დაამატებთ განტოლებას (2) და (3):
- (2) 12x - y + 12z = 6
- (3) 2x + y - 2z = -4 და მიიღებთ:
- 121212 14x + 10z = 2
- ორი განტოლება 8 -დან. და 12 ახლა შეიძლება გადაწყდეს თქვენი არჩევანის მეთოდით. ეს, თავის მხრივ, შეიძლება იყოს დამატების მეთოდი, მაგრამ არ არის აუცილებელი.