ვიდეო: ჰორიზონტალური ასიმპტოტები უბრალოდ ახსნილია
ეს არის ჰორიზონტალური ასიმპტოტი
თუ თქვენ ხართ ამოცანადან მათემატიკა თუ გსურთ შეისწავლოთ ფუნქცია და განსაზღვროთ ჰორიზონტალური ასიმპტოტი, ჯერ უნდა იცოდეთ რას ნიშნავს ეს სინამდვილეში.
- თუ თქვენ უნდა განსაზღვროთ ჰორიზონტალური ასიმპტოტი, ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა იპოვოთ სწორი ხაზი, რომელსაც მოცემული ფუნქცია უახლოვდება მასთან შეხების გარეშე.
- ვინაიდან ის უნდა იყოს ჰორიზონტალური ასიმპტოტი, ეს ნიშნავს, რომ ასიმპტოტა ან ძებნილ პირდაპირ ხაზს უნდა ჰქონდეს ჰორიზონტალური კურსი, ანუ x ღერძი თავად არის ან გადის x ღერძის პარალელურად.
- მათემატიკური თვალსაზრისით, დიდი x მნიშვნელობების ფუნქცია უახლოვდება ამ ჰორიზონტალურ მნიშვნელობას Სწორი ხაზებიმაგრამ შენამდე მისვლის გარეშე.
როგორ განვსაზღვროთ ჰორიზონტალური ასიმპტოტი
- ჰორიზონტალური ასიმპტოტები განსაკუთრებით ხშირად ჩნდება ფრაქციული რაციონალური შემთხვევების შემთხვევაში ფუნქციები რომელშიც მრიცხველიც და მნიშვნელიც შეიცავს ცვლადს x და შესაძლოა პოტენციალები გამოჩნდება მისგან მაგალითია ფუნქცია f (x) = 1-x (x². მაგრამ ექსპონენციალურ ფუნქციებს ან ლოგარითმულ ფუნქციებს შეიძლება ჰქონდეთ ჰორიზონტალური ასიმპტოტები.
- ჰორიზონტალური ასიმპტოტის დასადგენად, უნდა განისაზღვროს, თუ რომელი ზღვრული მნიშვნელობისკენ ისწრაფვის ფუნქციის მნიშვნელობები (y), როდესაც x მნიშვნელობები გადადის პოზიტიურ უსასრულო და უარყოფით უსასრულობაში.
- გამარტივებული, არსებობს უსასრულოდ დიდი დადებითი ან უარყოფითი მნიშვნელობა x- მნიშვნელობებისთვის. უარყოფითი რიცხვი და შემდეგ ვნახოთ რა ხდება ფუნქციის მნიშვნელობებთან.
- ამისათვის თქვენ გააგრძელებთ იმას, რომ თქვენ განიხილავთ მხოლოდ x მნიშვნელობებს მრიცხველსა და მნიშვნელში ყველაზე მაღალი სიმძლავრით, რადგან უსასრულობის სხვა მნიშვნელობები იგნორირებულია. თუ თქვენ გაქვთ x მნიშვნელობა ნებისმიერი სიმძლავრით როგორც მნიშვნელად, ასევე მრიცხველში, თქვენ უნდა შეამციროთ წილადი და ნახოთ გამოდის თუ არა და რომელი რიცხვი.
- ეს რიცხვი შემდეგ აღწერს სად არის ფუნქციის ჰორიზონტალური ასიმპტოტი, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ მარტივად მიიყვანოთ იგი თქვენს კოორდინატთა სისტემაში.
- ზემოთ მოყვანილი მაგალითისთვის f (x) = 1-x / x² თქვენ მიიღებთ x ღერძს, როგორც ჰორიზონტალურ ასიმპტოტს, ვინაიდან დიდი x ფუნქციის მნიშვნელობები თვითნებურად მცირეა, ანუ ისინი ნულს უახლოვდება. F (x) = (2x²-1) / x² ფუნქციით მიიღებთ x = 2-ს, როგორც ჰორიზონტალურ ასიმპტოტს, თუ დაიცავთ ზემოაღნიშნულ წესებს (დაიცავით ძალები).
ასიმპტოტის განსაზღვრა
ასიმპტოტის განსაზღვრის მოთხოვნას არავის არ უნდა პანიკა. …
გაითვალისწინეთ, რომ ყველა ფრაქციულ რაციონალურ ფუნქციას არ აქვს ჰორიზონტალური ასიმპტოტი. მაგალითია ფუნქცია x² / (1-x), რომელიც იზრდება ყველა x ლიმიტზე დიდი x.
