შემდგომი დიფერენციაცია ჯაჭვის წესით

Რა გჭირდება:

• ჯაჭვის წესი
• ჩადგმული ფუნქცია

განასხვავე - ასე აღიარებ ფუნქციებს

განასხვავებს ფუნქციები შედარებით მარტივია მრავალი ტიპის ფუნქციისთვის და მოითხოვს გარკვეულ პრაქტიკას და საერთო წარმოების წესების მკაცრ გამოყენებას (პროდუქტი, კოეფიციენტი და ჯაჭვის წესი).

• თქვენ ყოველთვის უნდა გამოიყენოთ ჯაჭვის წესი, როდესაც მიაწოდეთ ჩადგმული ფუნქცია, ანუ u ტიპის ფუნქცია (v (x)). ტიპიური მაგალითი იქნებოდა ბ. ტრიგონომეტრიული ფუნქცია f (x) = sin (2x). თქვენ ძალიან ადვილად ხედავთ, რომ გარე ფუნქცია არის სინუსის ფუნქცია და შიდა ფუნქცია v (x) = 2x.
• ჩადგმული ფუნქციების შემდგომი მაგალითები იქნება მაგ. ბ. g (x) = ე^{1 / 3x}, h (x) = cos (-4x) ან i (x) = 3x^1/2.
• როდესაც თქვენ მიიღებთ ფუნქციას ჯაჭვის წესით, თქვენ ასევე უნდა გამოიყენოთ დიფერენციაცია.

ხელახალი დიფერენცირება - ასე ხდება

• თუ თქვენ გაქვთ ჩადგმული ფუნქცია, მისი წარმოშობა ჯაჭვის წესით (u (v (x))) '= v' (x) * u '(v (x)) შედეგია. ასე რომ თქვენ ჯერ გარე ფუნქციას იღებთ და შიდა ნაწილს უცვლელად ტოვებთ. შემდეგ თქვენ უნდა განასხვავოთ და გაამრავლოთ აქამდე დაწერილი ნაწილი შიდა ნაწილის წარმოებულზე.


წარმოებული: ln (ln (x))

Ln (ln (x)) წარმოება არც ისე რთულია. მაგრამ შენ უნდა გქონდეს მთელი ...

• მარტივ მაგალითში, ნება მიეცით თქვენს ჩადგმულ ფუნქციას u (v (x)) = cos (2x²) მოცემული. თუ თქვენ ახლა იღებთ ამ ტერმინს ჯაჭვის წესის გამოყენებით, ჩვენ ვიღებთ (cos (2x²)) '= -სინ (2x²) * 4x = -4xsin (2x²). შინაგანი ფუნქციის წარმოებით თქვენ გაქვთ (v (x) = 2x²) დიფერენცირებული.
• ახლა მოდით თქვენი ჩადგმული ფუნქცია იყოს u (v (x)) = (3x)^1/2 მოცემული. ახლა გამოთვალეთ წარმოებული ისევ ჯაჭვის წესის გამოყენებით (გადაწყვეტა: 3/2 * (3x)^-1/2).

როგორც ხედავთ, ფუნქციების დადგენა არ არის რთული. ჩადგმული ფუნქციებითაც კი, თქვენ აუცილებლად მიაღწევთ თქვენს მიზანს, თუ არ დაივიწყებთ დიფერენცირებას!