ემპირიული კოვარიანობა უბრალოდ აიხსნება

Რა გჭირდება:

• სტატისტიკური ცვლადები
• საშუალო არითმეტიკული
• საკითხავები
• ნიმუში

გაეცანით კოვარიანობის დებულებას

ემპირიული კოვარიანობა არის არასტანდარტული ზომა, რომელიც აღწერს ხაზოვან ურთიერთობას ორ სტატისტიკურ ცვლადს შორის. თქვენ ჩვეულებრივ გაქვთ ნიმუში (x_მე, y_მე) მოცემული.

• კოვარიანობა შედარებით ნათლად არის განსაზღვრული. პირველ რიგში გჭირდებათ კითხვის საშუალებები x_მე და დაადგინეთ მათი გადახრა არითმეტიკული საშუალოდან. გააგრძელეთ იგივე გზა გაზომილი მნიშვნელობებით y_მე. ახლა გავამრავლოთ გაზომილი მნიშვნელობების ეს გადახრები შესაბამისი არითმეტიკული საშუალოდან და დავამატოთ ისინი i- ზე. საბოლოო ჯამში, თქვენ გაყოფთ ამ მნიშვნელობას n- ზე, ანუ ნიმუშის ზომაზე.
• ახლა თქვენ შეგიძლიათ განმარტოთ კოვარიაცია შემდეგნაირად. თუ კოვარიაცია დადებითია, მაშინ X და Y ტენდენცია აქვთ კორელაციას ერთი მიმართულებით, ე.ი. ჰ. ურტყამს x- ს_მე
  instagram viewer
  გარკვეული i ძლიერად ზემოთ, მაშინ y სცემს გარეთ_მე ასევე ზემოთ. რაც უფრო დიდია კოვარიანობა, მით უფრო ძლიერია ეს ურთიერთობა.
• თუ კოვარიანობის ღირებულებები უარყოფითია, საპირისპირო მიმართულებით არის ტენდენცია. 0 -ზე კავშირი საერთოდ არ არის.

ემპირიული კოვარიანობის მაგალითი

• დავუშვათ, თქვენ გაქვთ ნიმუში (x_მე, y_მე) მოცემული. ამ მარტივ შემთხვევაში i = 3 და მნიშვნელობები x₁ = 2, x₂ = 2.2, x₃ = 6,3. ანალოგიურად, თქვენ გაქვთ y მნიშვნელობები₁ = 1.1, y₂ = 1.9 და y₃ = 4.5 მოცემულია.


გამოთვალეთ ემპირიული კოვარიანობა

სტატისტიკაში, ზოგიერთ ადგილას გჭირდებათ ემპირიული კოვარიაცია. Მაგრამ რა …

• ახლა თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ არითმეტიკული საშუალო x = (2 + 2.2 + 6.3) / 3 = 3.5 და y = (1.1 + 1.9 + 4.5) / 3 = 2.5.
• შეგიძლიათ გამოთვალოთ ემპირიული კოვარიანობა როგორც ((2-3.5) (1.1-2.5) + (2.2-3.5) (1.9-2.5) + (6.3-3, 5) (4.5-2.5)) / 3 = (2.1 + 0.78 + 5.6) / 3 = 8.48 / 3 = 2.82 (...).
• აქედან გამომდინარე, განსხვავება შედარებით ძლიერია, ე.ი. ჰ. გაზომილ მნიშვნელობებს შორის ხაზოვანი ურთიერთობა დიდია. თქვენ უკვე ხედავთ მნიშვნელობებს, რომ ისინი მოძრაობენ ერთი მიმართულებით და x- ის გადახრა₃ ზემოთ ასევე y- ის გადახრა₃ მიჰყვება.

როგორც ხედავთ, ამ მარტივ მაგალითში ემპირიული კოვარიანობა ძალიან მარტივად არის ახსნილი. ეს მოსაზრებები გამოიყენება სააქციო კაპიტალის პორტფელის დიზაინში, რომელმაც უნდა უზრუნველყოს შედარებით მაღალი ანაზღაურება და შეპირდეს შედარებით დაბალ რისკს.