როგორ გამოვთვალოთ ექსტრემალური ქულები?

უკიდურესი წერტილის გამოსათვლელად გჭირდებათ ექსტრემალური წერტილები

ორი მნიშვნელობა, თითოეული გრაფიკის X და Y ღერძებზე, ზოგადად მოიხსენიება, როგორც ექსტრემალური წერტილები. როგორ გამოვიყენოთ ეს ორი მნიშვნელობა მრუდის დისკუსია შეიძლება გამოითვალოს ამ სახელმძღვანელოში. თქვენ უნდა გესმოდეთ რა არის უკიდურესი წერტილი, უკიდურესი წერტილი და უკიდურესი მნიშვნელობა, სანამ რეალურად დაიწყებთ გამოთვლას.

• საუბრისას ექსტრემალურ წერტილებს მოიხსენიებენ როგორც ერთ მნიშვნელობას X- ზე და ერთს Y ღერძზე. თუმცა, აქ ცოტა უფრო ზუსტად უნდა წახვიდე და მკაფიოდ განასხვავო ტერმინები. მოცემული X მნიშვნელობა რეალურად წარმოადგენს უკიდურეს წერტილს. Y მნიშვნელობას, მეორეს მხრივ, ეწოდება უკიდურესი მნიშვნელობა.
• ექსტრემალური ქულები გამოითვლება მრუდის განხილვაში. ეს არის ყველაზე მაღალი (მაქსიმალური) ან ყველაზე დაბალი (მინიმალური) მნიშვნელობა მოცემულ გარემოში გრაფიკზე. უკიდურესი წერტილი შედგება უკიდურესი მნიშვნელობისა და უკიდურესი წერტილისგან.
  instagram viewer
• თუ მაქსიმუმი არის ყველაზე მაღალი წერტილი მის ინტერვალში და მხოლოდ იქ, მაშინ მას ეწოდება ფარდობითი მაქსიმუმი. ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ტერმინი ადგილობრივი მაქსიმუმი. მინიმუმი არის ადგილობრივი მინიმუმი, თუ ის არის ყველაზე დაბალი წერტილი მის ინტერვალში.
• იმ შემთხვევაში, თუ მაქსიმუმი ან მინიმუმი არის ყველაზე მაღალი ან ყველაზე დაბალი წერტილი მთელ ფუნქციაში, ისინი მოიხსენიება როგორც გლობალური მაქსიმუმი ან მინიმუმი.


გამოთვალეთ დაბალი წერტილი - ასე კეთდება

გამოთვალეთ დაბალი წერტილი! ეს არის საერთო ამოცანა ანალიზში. იცის…

როგორ გამოვთვალოთ ფუნქციის გრაფიკის უკიდურესი წერტილები

1. უკიდურესი წერტილის გამოსათვლელად, ჯერ უნდა დაფიქრდეთ როდის ხდება წერტილი ექსტრემალური წერტილი. როგორც წესი, შეიძლება ითქვას, რომ წერტილი, სადაც გრაფიკი აღარ იზრდება არის მაქსიმალური. ამ მომენტიდან, გრაფიკი მხოლოდ ეცემა და წერტილი, სადაც ის ყველაზე დაბალია და შემდეგ კვლავ იზრდება არის მინიმუმი ცერის წესის მიხედვით.
2. ახლა ეს მოსაზრება უნდა იქნას გამოყენებული მათემატიკაში. ფუნქციის წარმოებული დადებითია მანამ, სანამ ფუნქცია მონოტონურად იზრდება. პირიქით, იგივე ეხება მონოტონურად დაქვეითებულ ფუნქციას. ასე რომ, აუცილებელია ვიპოვოთ ის წერტილი, სადაც წარმოებული პოზიტიურიდან უარყოფითისკენ იცვლება. ეს არის წარმოებულის ნული. ეს წარმოადგენს აუცილებელ პირობას უკიდურესი წერტილების გამოსათვლელად. თუმცა, მხოლოდ მოგვიანებით შეიძლება გადაწყდეს, რეალურად ეს არის მაქსიმუმი თუ მინიმუმი
3. პირველ რიგში, თქვენ უნდა გამოყოთ ფუნქცია და დააყენოთ ის ნულის ტოლი. შემდეგ თქვენ მიიღებთ აუცილებელ მდგომარეობას. მიიღეთ შემდეგი ფუნქცია, როგორც მაგალითი: f (x) = 1 / 9x³ - 1 / 3x² - 8 / 3x + 26/9. ეს ფუნქცია ახლა შემდეგნაირად არის მიღებული: f '(x) = 1 / 3x²-2 / 3x-8 /3.
4. დააყენეთ ეს წარმოებული ნულის ტოლი, რათა მიიღოთ აუცილებელი პირობა, მაგალითად 1 / 3x²-2 / 3x-8 /3 = 0. მიიღეთ წარმოებული გამრავლებული სამჯერ, რომ მიიღოთ x²-2x-8 = 0.
5. შეაერთეთ p / q ფორმულა და გამოიყენეთ -2 როგორც p და -8 როგორც q. მაგალითი: x1,2 = - -2/2 -2 (-2/2) ² - ( - 8).
6. მოაგვარეთ ეს x1.2– ს შემდეგ გაანგარიშების ნაბიჯებში. მაგალითი: x1,2 = 1 ± √9; თქვენ მიიღებთ x1 = -2 და x2 = 4.
7. ჩაანაცვლეთ ეს ორი x მნიშვნელობა საწყის ფუნქციაში f (x). არავითარ შემთხვევაში არ შეგიძლიათ გამოიყენოთ მნიშვნელობები წარმოებულში, რადგან მხოლოდ გამომავალი ფუნქცია გაძლევთ y- მნიშვნელობებს! შემდეგ გამოთვალეთ უკიდურესი წერტილები დამატებით ფუნქციები გამოთვალეთ ორი x მნიშვნელობა და ამ მაგალითისთვის თქვენ უნდა გამოიყენოთ ორი უკიდურესი წერტილი E₁ (-2 | 6) და ე.₂ (-4 | 6) მიღებული.

ექსტრემალური წერტილების გამოთვლა მოითხოვს გარკვეულ პრაქტიკას და გარკვეულ მათემატიკურ ცოდნას. ვარჯიშითა და დიდი მოთმინებით შეგიძლია ისწავლო და იყო მათემატიკა გამოყენება.