პითაგორას თეორემა ტრაპეციაში

პითაგორას თეორემა

• პითაგორას თეორემა ეხება სამკუთხედებს, რომლებსაც აქვთ უფლება კუთხე თვისება. ორი კათეტური კვადრატის ჯამი უდრის ჰიპოტენუზის კვადრატის ზომას, მოკლედ: a² + b² = c².
• კათეტები უშუალოდ სწორი კუთხის კუთხეშია, ჰიპოტენუზა კი მარჯვენა კუთხის საპირისპიროდ.
• რა თქმა უნდა, თქვენ შეგიძლიათ გადაწყვიტოთ ეს ფორმულა, როგორც გსურთ, მაგალითად: a = root (c² - b²).
• თუ თქვენ გაქვთ ტოლფერდა სამკუთხედი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორას თეორემა სიმაღლის გამოსათვლელად h.

ტრაპეციის განმარტება

• ტრაპეცია არის კვადრატი, რომელშიც ორი მოპირდაპირე მხარე პარალელურად გადის. ეს ორი პარალელი არ უნდა იყოს ერთი და იგივე სიგრძის, საჭიროა მხოლოდ პარალელიზმი.


გვერდის სიგრძე - მართკუთხა სამკუთხედი გამოითვლება ასე

მართკუთხა სამკუთხედი - სწორედ აქ იბადება პითაგორას თეორემა. და…

instagram viewer
• მაშასადამე, ტრაპეციას შეუძლია მიიღოს სხვადასხვა ფორმა, მაგალითად, ტრაპეციის განსაკუთრებული შემთხვევა არის კვადრატი. აქაც ორი გვერდი ერთმანეთის პარალელურია, ასევე ერთნაირი სიგრძის და თითოეული ქმნის სწორ კუთხეს.
• რომბი ასევე წარმოადგენს ასეთ გეომეტრიულ ელემენტს. ორ პარალელს ჩვეულებრივ უწოდებენ ტრაპეციის ფუძეს.

პითაგორას თეორემა გამოიყენება იზოსკულური ტრაპეციისთვის

თუ მოცემულია ფუძის მხარეები a და c, ისევე როგორც ორი ფეხი b, შეგიძლიათ გამოიყენოთ პითაგორა, რომ გამოთვალოთ h სიმაღლე ბაზის ზემოთ a– ს ზემოთ. ეს თავის მხრივ საჭიროა იმისათვის, რომ შეძლოთ ტრაპეციის ფართობის გამოთვლა.

1. ვინაიდან ტრაპეცია არის ტოლფერდა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორი ფეხი b, რათა შექმნათ ტოლფერდა სამკუთხედი შეუერთდით ერთმანეთს, ამ სამკუთხედის ფუძე შეესაბამება სხვაობას ტრაპეციის ორ ფუძეს შორის, ასე g = c - a.
2. ახლა გაანახევრეთ ტოლფასი სამკუთხედი ფუძის მხარეს (c - a), რომ მიიღოთ მართკუთხა სამკუთხედი b, h და 1/2 * (c - a) გვერდებით.
3. თუ ჩადებთ პითაგორას თეორემას, განტოლება იკითხება: b² = h² + (c - a).
4. ამოხსენი ეს განტოლება h– სთვის და მიიღებ: h² = b² - (c - a). ვინაიდან თქვენ იცით a, b და c მნიშვნელობები, შეგიძლიათ მარტივად გამოთვალოთ h ამ გზით.
5. თქვენ ახლა ჩადეთ ეს მნიშვნელობა ფორმულაში ტრაპეციის ფართობის გამოსათვლელად ზუსტად ამის მისაღებად. ამის ფორმულაა: A = 1/2 * (a + c) * h.

თქვენ შეგიძლიათ სცადოთ ეს ნებისმიერ ტოლფასი ხერხემლის ტრაპეციაზე, პითაგორას თეორემით თქვენ სწრაფად მიაღწევთ თქვენს მიზანს, თუკი წინასწარ გარდაიქმენით.