მათემატიკის აქსიომები ახსნილია გასაგები გზით
სინამდვილეში რა არის აქსიომები მათემატიკაში და რისთვის გამოიყენება ისინი? როგორც ხშირად ხდება, პასუხი ძალიან ახლოსაა და ადვილად მოსაძებნი.
მათემატიკის სტრუქტურა
ის მათემატიკა სტრუქტურირებულია აქსიომატურად. ეს ნიშნავს, რომ ჩამოყალიბებულია ზოგიერთი ძირითადი დებულება, ეგრეთ წოდებული აქსიომა, საიდანაც შეიძლება მივიღოთ მტკიცებულებისთვის საჭირო ყველა ინფორმაცია.
- მათემატიკური ქვედისციპლინიდან გამომდინარე, ეს აქსიომები შეიძლება იყოს განსხვავებული ხასიათისა. იმ ალგებრა გამოიყენება გამოსათვლელად ითვლიან მაგალითად, გამოიყენება ეგრეთწოდებული სხეულები, რომლებმაც უნდა შეასრულონ სხეულის გარკვეული აქსიომები.
- ასოციაციური კანონის გარდა, ორგანომ ასევე უნდა შეასრულოს კომუტაციური კანონი. სხეულს აქვს ნეიტრალური ელემენტი. სხეულის თითოეული ელემენტისთვის უნდა იყოს ინვერსიული ელემენტი. გარდა ამისა, უნდა შესრულდეს განაწილების კანონი და შეასრულოს ტრივიალური განტოლება 1, რომელიც არ არის 0 -ის ტოლი.
- ახლა თქვენ შეგიძლიათ z. ბ. უარყოს მტკიცება "ნატურალური რიცხვების ნაკრები ველია". მაგალითად, N. არ არსებობს ნეიტრალური ელემენტი. თუ თქვენ ამოიღებთ რომელიმე ელემენტს N– დან, თქვენ ასევე უშედეგოდ ეძებთ შებრუნებულ ელემენტს N– ში. ფორმალურად, მტკიცებულება შეიძლება ძალიან მარტივად იქნას მიღებული წინააღმდეგობრივი მტკიცებულებით.
აქსიომები სხვა სფეროებში
- იმ სტატისტიკა მაგალითად, კოლმოგოროვის აქსიომები ქმნიან მათემატიკურ საფუძველს, რაც შესაძლებელს ხდის გამოთვალოთ გარკვეული ალბათობა. მოვლენის მოვლენის მოვლენის სივრცეში ალბათობა უნდა იყოს 0 -დან 1 -მდე. გარკვეულ მოვლენას აქვს ტრივიალური ალბათობა 1. Σ-დანამატი ასევე უნდა შესრულდეს.
- აქსიომები ასევე მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ ფიზიკაში. სტატიკაში, პარალელოგრამის აქსიომის გარდა, უნდა იყოს დაცული წონასწორობის აქსიომა და ინერციის აქსიომა.
დიდი რიცხვების კანონი უბრალოდ ახსნილია
დიდი რიცხვების კანონი მნიშვნელოვან როლს ასრულებს სტოქასტიკაში და აღმოაჩენს ...
როგორც ხედავთ, თქვენ შეხვდებით აქსიომებს მათემატიკისა და მათემატიკის მრავალ სფეროში ფიზიკა და ქმნიან ამ მეცნიერებათა საფუძველს.
