数学で数式を巧みに並べ替える

何が必要：

• 実際には時間と興味だけ
• および：それぞれの数学分野の基本的な知識

数学の数式を変更する-基本的なヒント

• あなたがで見つけることができるたくさんの公式 数学、しかし他の科学でも遭遇し、計算される未知のものだけでなく、数値を挿入しなければならない他の量が含まれていることがよくあります。
• ただし、場合によっては、最初の数式の右側で数量を計算できるように、これらの数式を再配置する必要があります。 大まかに言えば、この場合の式の結果はわかっていますが、初期値の1つを探しています。
• このような数式を変更するということは、常に「文字の計算」を行う必要があることを意味します。これは、常に馴染みのあるプロセスではありません。 この場合、数式の文字が任意の数値に置き換わります。
• ほとんどの人はx計算を実行する方が簡単だと思うので、「x」を使用して式から未知数を精神的に（そしておそらく実際に計算する場合でも）指定する必要があります。 たとえば、時間「t」の後に切り替えたい場合、s = 1 /2gt²は方程式s = 1 /2gx²になります。 したがって、計算ははるかに簡単に見え、何を計算するかがわかります。 ただし、計算の最後に「x」を置き換えることを忘れないでください。
• 数式を再構築するというアイデアは、既知の代数規則を使用して未知の「x」を分離することです。 最も単純なケースでは、数学的なカウンター操作を使用します。 与えられた例では、s = 1 /2gx²、方程式に2を掛けて、2s =gx²を取得します。 ここで、重力g（定数）による加速度で除算し、2s / g =x²を取得します。 二乗の反対の操作は、根の抽出です。これを適用します。 最終的に、ルート（2s / g）= xおよび（挿入して戻すことにより）t =ルート（2s / g）を取得します。


数式をどのように変更しますか？ -それは正しい方法です

数式を再配置する方法は、実際の計算よりも難しいように思われることがよくあります...

トリッキーな再形成-これらのトリックを知っておく必要があります

残念ながら、すべての式が上記のウェイタイム法則ほど単純なわけではありません。 このため、ここでトピックを網羅的に扱うことができない場合でも、ややトリッキーな変換のいくつかの例を詳細に示す必要があります。

• アプローチしたい未知のものは、たとえば、さまざまな累乗で発生する可能性があります：s = 1 /2at²+ vt。 時間「t」の後にこの式を再度解く場合は、最初に補助としてxを再度挿入し、s = 1 /2ax²+ vxを取得します。 つまり、pq式を文字通り「叫ぶ」のは2次方程式です。 それらは、1 /2ax²+ vx --s = 0の形式になり、次に（：1 / 2a）からx²+ 2v / aの形式になります。_*x-2s / a = 0。 この場合、p = 2v / aおよびq = -2s / aです。 そして、それは式に従って進みます！
• 未知数は指数数でも発生する可能性があります：n = a _* e^kt、指数関数的成長の公式。 成長定数kを計算する場合は、指数に近づく必要があります。 まず、aで割り、n / a = eを取得します^kt. ここで、べき乗の反対の演算を使用します。これは自然対数です（ちなみに、これは指数に関する質問にも答えます）。 したがって、方程式ln（n / a）= ln（e^kt). ただし、これは、左右に閉じた式がある場合にのみ可能です。 ln（n / a）= ktを解き、k = ln（n / a）/ kを取得します。
• 決定される未知数がルート式で発生する場合は、最初に方程式の片側でそれを分離し、正方形または 次に指数化します。
• 未知数が三角関数（sin、cos、tan）にある場合は、この式も分離してから、INVSinまたはを形成します。 罪^-1.