衛星の軌道時間を計算する

何が必要：

• 紙と鉛筆
• おそらく。 電卓
• フォーミュラコレクション
• 力学の基礎知識
• （遠心力、重力の法則）

自転周期を計算します-これは力の平衡状態でどのように機能するかです

1. 衛星が（ほとんど）空から落ちない唯一の理由は、衛星が軌道上の力の単純な平衡を維持しているためです。
2. そこでは、重力は求心力（「遠心力」としてよく知られています）と同じくらい大きいです。
3. 両方の力は、数式コレクションまたは物理学の本で調べることができます。
4. このバランスシートから、地球の表面からの衛星の距離と地球の半径を挿入すると、衛星の速度を計算できます。
5. すべての軌道で、衛星はこの速度を維持する必要があり、特に最上部の大気の空気摩擦による低軌道では、小さな修正が必要です。


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6. これで、特定の距離に対するこの回転速度を決定した場合、回転時間を簡単に計算できます。 これは、（均一な）衛星の動きのパスタイムの法則から生じます：s = v xt。 カバーされる距離sは、単純に1回転の円周、v計算された速度、t回転時間です。
7. 上記の式を適宜並べ替えると、回転周期でt = s / vが得られます。
8. この計算では、地球と衛星の両方を質点として使用していることに注意してください。 したがって、地球からの衛星の距離については、地球の半径を地球の表面からの衛星の距離に追加する必要があります。
9. また、計算で単位を正しく選択していることを確認する必要があります。つまり、距離の場合はメートル、速度の場合はm / sです。 これにより、サイクルタイムが秒単位で示されます。

衛星軌道-計算例

1. 以下は力の平衡に適用されます：重力=遠心力
2. 数式コレクションから、次のものを見つけることができます。Gx（m_地球 xm_土） / NS² = m_土 x v²/r. ここでm_地球 = 6 x 10²⁴ kgは地球の質量、地球の半径は6350 km = 6.35 x 10⁶ mおよび重力定数G = 6.67 x 10^-11 m³/（kg s "）。 rは、衛星の高度+地球の半径です。
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3. この例で衛星の高度を200kmとすると、r = 6.55 x 10⁶ NS。
4. 次に、上記の力のバランスに値を挿入します。 衛星の質量は方程式の両側にあるため、このバランスから外れます。
5. 衛星の軌道速度vは不明のままであり、計算することができます。
6. 次の例を取得します。v= root（G x m_地球/ r）= 7817 m / s
7. 次に、光路長s = 2 x Pi x r = 4.12 x10を計算します⁷ m、約4000万メートル。
8. 次に、サイクルタイムを計算します：t = s / v = 5270 s = 87.8分、つまり約1時間半。