ビデオ：共分散を正しく説明する
共分散、分散、および標準偏差
共分散に取り組む前に、まず分散と標準偏差という用語を理解する必要があります。
- たとえば、一連の測定値がある場合、標準偏差は、平均値の周りのこれらの値の広がりの尺度です。 分散は標準偏差の2乗にすぎないため、常に正です。
- 一方、共分散は常に2つの確率変数で発生します。 確率変数間の線形関係を表し、正と負の両方があります。 共分散ですか？ NS。 正の場合、一方の変数の測定値は、もう一方の変数の測定値と同様に動作します。
- 例として、次のことを考慮してください。1、 NS2、 ...、 NSNS）確率変数Xおよび（y1、y2、...、yNS）確率変数Yの測定値、正の共分散では、測定値x私 は平均値よりもはるかに大きいため、測定値yも大きくなります。私 強く上向きに偏向します。 共分散の値が大きいほど、この関係は近くなります。
- 共分散が0の場合、個々の値の間にまったく関係はありません。 したがって、両方のxが1 およびy1 強く上向きに偏向しますが、x6 およびy6 完全に反対方向に動作します。 認識できる傾向はありません。
- 強い負の共分散では、測定値はまったく逆の方法で動作します。
経験的共分散を計算する
統計では、いくつかの場所で経験的な共分散が必要です。 しかし、何…
共分散の応用例
- あなたが資本市場の証券に投資しているとしましょう。 たとえば、購入する証券が1つだけの場合、この証券の標準偏差により、この証券のリスク尺度が得られます。 会社が倒産した場合、全損のリスクがあることは明らかです。 リスクを減らすために何ができますか？
- 次のステップでは、1つのセキュリティだけでなく、2つのセキュリティにも投資します。 ここで重要なのは、個々の証券の標準偏差だけでなく、それらの共分散でもあります。 これらが強い正の共分散を持っている場合、ある会社が破産した場合、あなたは再び悪いカードを持っている可能性があります。 証券はほぼ同じように動作するため、他の証券も劇的に低下します。
- したがって、共分散が負の証券を選択する可能性が高くなります。 したがって、一方のセキュリティの完全な損失は、もう一方のセキュリティによって部分的に補償できます。これにより、もちろんリスクが最小限に抑えられます。 この効果を分散効果と呼びます。
- もちろん、次のステップでは、2つの証券だけでなく、多数の異なる証券を保有します。 上記の基準に従って、これらを再度選択します。
- 理論的な観点から、リスクとリターンの可能な限り最良の組み合わせを得るために保持する必要があるある種の最適な市場ポートフォリオがあります。
- もちろん、この最適な市場ポートフォリオを実際に決定することは難しいため、投資家としてのあなたにとって、ポートフォリオを最適な市場ポートフォリオにできるだけ近づけることが重要です。
すでに資本市場で活動している場合は、上記の観点から投資家戦略を再考し、最適化することができます。 共分散に関する理論的考察は、これに役立つはずです。
