三角形の内角を計算します
学校では、三角形を扱うことは標準的な数学です。 三角形の内角を正しく計算する方法は次のとおりです。
たとえ角度関数と三角形の考慮が学校の数学で義務付けられているとしても 聞いたところによると、三角形の内角を計算する方法を推測するのはそれほど簡単ではありません できる。 しかし、あなたがそれを三角形で知っているなら、すべての合計 角度 は常に180度であり、正しい式を知っており、それらを正しく解くことができます。 電卓 計算することができます、それは最初に恐れられていたほど難しくはありません。
三角形について知っておくべきこと
- 三角形のすべての内角の合計は常に180度です。
- 三角形の点に反時計回りにA、B、Cの名前を付けます。
- 辺aは点Aの反対側、bはBの反対側、cはCの反対側です。
- 点A、B、およびCでの角度は、α、β、γ（アルファ、ベータ、ガンマ）と呼ばれます。
非直角三角形の正弦法則-例を使用して説明された式
直角でない三角形でも、三角関数sinとcosを使用できます...
これは、三角形の内角を計算する方法です
- 最初に、常に最も長い辺の反対側にある最大の角度を計算するのが最善です。 この例では、サイドaである必要があります。
- 最初は三角形の辺の長さしかわからないので（たとえば、 簡単な定規で測定できます）、余弦定理が必要です。片側に2つあります。 側面と付属のアングルスタンド、反対側のアングルの反対側、 z。 NS。 a²=b²+c²-2bc*cosα。
- この方程式を角度について解きます：cosα=（b²+c²--a²）/ 2bc。 これにより、α= arccos（（b²+c²--a²）/ 2bc）になります。 あなたが持っている場合 寸法 a、b、cのうち、すべてを電卓に入力できます。
- もちろん、他の角度も同じ方法で計算できます。 しかし、角度がわかったので、2番目を使用できます 内角の計算も簡単です。つまり、正弦法則の助けを借ります。 これは、一方の辺の長さと反対の角度の正弦の比率が常に同じであることを意味します。つまり、a /sinα= b /sinβ= c /sinγです。
- したがって、βを計算できます：a /sinα= b /sinβ。 これにより、sinβ=sinα* b / a、つまりβ= arc sin（α* b / a）になります。 電卓にすべてをもう一度入力します。
- これで2つの角度がわかりました。すべての角度がわかっているので、最後の角度を簡単に計算できます。 最初の2つの角度を180度から除算して、3つの角度を合わせて180度にする必要があります やってのける。
最初は少し複雑に見えるかもしれませんが、一度取得すると、実際には三角形の内角を計算するのは比較的簡単です。
