זמני שורש שורש מבטלים זה את זה

שורש זמני שורש - הכללים

למעשה יש לכפל של שורש כמה כללים שיש לזכור בעת התמודדות עם נושא אלגברי זה:

• במקרים רבים, ניתן לבצע את הכפלות בעת ביטוי הצורה "שורש פעמים שורש". לשם כך, אתה יכול לעתים קרובות לפשט את השורש המתקבל.
• הכלל √a * √b = √ a * b תמיד (!) תקף. בשפה פשוטה: אם תרצה להכפיל שני שורשים שונים, תוכל להשתמש בשני תוכן השורש (כאן מסומן על ידי a ו- b) קחו אחד את השני והכניסו את התוצאה לשורש משותף לכתוב. כאן לא ניתן להשתמש רק במקומות a ו- b סְפִירָה אך גם מונחים אלגבריים מסובכים (כפי שמראים הדוגמאות להלן).
• המקרה המיוחד, שעליו מבוסס הביטוי "שורש פעמים שורש מבטל", מתרחש כאשר אותו מונח מופיע מתחת לשני חלקי השורש. רשמית, יש לך חשבונית של הטופס √a * √a. מדוע השורש מתבטל כאן במיוחד מתברר כאשר אתה מיישם את כלל החישוב. אתה מקבל √a * √a = √ a * a = √a² = a, כי לקיחת השורשים והריבוע הם פעולות חשבון מנוגדות ולמעשה מבטלים זה את זה (בדיבור).

השורש "מבטל את עצמו"? - דוגמאות

יש להסביר את כללי החישוב היבש באמצעות דוגמאות:

• אז √3 * √3 = 3, כי √9 = 3. כאן הם בולטים 
  שורשים למעלה. וזה תקף גם למשימות מהצורה √a-b * √a-b = a-b, למשל. חשוב שתוכן השורש יהיה זהה בשני המקרים, ללא קשר לאיך שהם נראים מתמטית.
• עם זאת, הדבר אינו חל על הבעיה √3 * √7 = √21. יש להם תוכן שורש שונה; לא ניתן לפשט עוד יותר את השורש.
• בדוגמה √ab * √bc = √ab²c = b * √ac אתה יכול לחלץ חלקית את השורש לאחר הכפל, כלומר מ b².
• אבל תהיה זהיר! בבעיה √a + b * √a -b = √a² -b², שעוקבת בתחילה על הנוסחה הבינומית השלישית, אסור לך לקחת את השורש הריבועי של ההבדל בין שני הריבועים.

כפי שאתה יכול לראות: "זמני שורש ביטול שורש" חל רק אם שני תוכן השורשים (כלומר המונחים מתחת לשורשים) זהים.