מהי זווית מרכזית?
זווית מרכזית היא ייעוד אחר או נוסף לזווית המרכזית על קטע של מעגל. משפט הזווית המרכזית מראה קשר מעניין לזווית ההיקפית במעגל.
מה אתה צריך:
- גיאומטריה אלמנטרית
הזווית המרכזית - זו המשמעות
- אם חותכים קטע מתוך עיגול מלא כמו חתיכת עוגה, אז קטע העיגול הזה (עם קשת) יתגלה כגדול יותר, ככל שהוא גדול יותר זָוִית נמצא במרכז המעגל.
- מכיוון שזווית זו נמצאת במרכז המעגל, היא תהיה ב גֵאוֹמֶטרִיָה נקרא הזווית המרכזית או הזווית המרכזית. שתי רגלי הזווית יוצרות קטע של עיגול.
- למען האמת, יש כמובן שתי זוויות מרכזיות, כי גם שאר המעגל הוא קטע של מעגל. לשתי הזוויות המרכזיות יחד 360 מעלות.
מערך הזווית המרכזי - מוסבר בפשטות
- ישנם שני שימושים פשוטים לזווית המרכזית. במקרה הראשון הוא מתאר - כפי שכבר צוין לעיל - את גודל קטע המעגל. ניתן להשתמש בו גם לחישוב השטח של חלק זה של המעגל; לא נדרש יותר מהקשרים הזוויתיים למעגל המלא.
- מערכת יחסים גיאומטרית מעניינת נוספת נוגעת לזווית המרכזית ולזווית ההיקפית הקשורה.
- הזווית ההיקפית מתקבלת כאשר קטע המעגל אינו נוצר כנקודת המרכז, אלא שתי נקודות החיתוך של הרגל מחוברות לנקודה (נוספת) במעגל. התוצאה היא משולש חריף (בעיקר) עם הזווית ההיקפית במעגל.
- אגב, הזווית ההיקפית נקראת גם זווית ההיקף (שכן קצהה מונח על ההיקף).
- עבור כל זווית מרכזית, זווית היקפית זו תמיד גדולה בחצי, ללא קשר לאופן שבו אתה בוחר את הנקודה בהיקף. ההוכחה למשפט זה ארוכה יותר, כמובן, אך ניתן לצייר כמה עיגולים ולנסות זאת.
חשב את הרדיוס של קטע המעגל
ניתן לדמיין קטע של מעגל כחתיכת עוגה העשויה מ ...
עד כמה אתה מוצא מאמר זה מועיל?
