משפט הגבהים של אוקלידס

מה אתה צריך:

• ידע בסיסי במשולש הנכון

משפט הגבהים של אוקלידס - זה מה שזה אומר

• משפט הגבהים של אוקלידס שייך רשמית לקבוצת המשפטים הפיתגורסיים, אך יש לו משפט מסוים אוטונומיה, כיוון שיש לו ידע חדש (וגם נוסחאות) למשולש הנכון מוּכָן.
• במשולש ימני (עם 90 מעלותזָוִית בקודקוד המשולש C) יש בעיקרון רק גובה אחד "נכון", כלומר מהפינה C אל ההיפנוטוס ההפוך או דף ג. גובה זה מקוצר בדרך כלל באות "h". שני הגבהים האחרים תואמים את הרגליים a ו- b.
• גובה זה מחלק את ההיפנוטוס c לשני חלקים: q ו- p. שני מה שנקרא. קטעי היפוטנוזה מופיעים גם בשתי מערכות הקטטות שאפשר לקרוא להן מבשרי פיתגורס.
• משפט הגבהים של אוקלידס יוצר חיבור בין גובה h זה לשני החלקים הללו.
• בנוסחאות המשפט כתוב: h² = p x q.


בנה שורש 11 - כך זה נעשה

ניתן להשתמש בשורש הריבועי של כל מספר באורך רק עם מצפן וסרגל ...

• אבל מה זה אומר? אם בונים ריבוע בגובה h, יש לו אותו שטח כמו מלבן עם הצדדים p ו- q. כמו פיתגורס, גם משפט אוקלידס משמיע הצהרות על משטחים (והפיכתם) על משולשים זווית ישרה.

דוגמאות למשפט הגובה - כך מתבהרת אמירתו

• קודם כל, שיעור הגובה מייצג ייסור נוסף של סטודנט, כי עם הנוסחה החדשה הזו אפשר לעשות יותר חשב גדלים במשולש ימני, ללא קשר אם מדובר בסעיפים p ו- q או הגובה במשולש מעשים. בקשה לא נראית לעת עתה.
• יתר על כן, למשפט יש מרכיב היסטורי באופן טבעי, מכיוון שניתן להשתמש בו כדי להסיר משימה ישנה מה- מָתֵימָטִיקָה פתרו גיאומטרית (כלומר רק עם מצפנים וסרגל): הפכו מלבן נתון לריבוע של אותו אזור או, כתרגיל מורחב, למלבן אחר של אותו אזור. זה אפשרי בקלות באמצעות משפט הגובה, אתה רק צריך לבנות את המשולש הזווית הימנית ושם את הגובה h. הבעיה ידועה גם בשם ריבוע המלבן (לא: ריבוע המעגל, בעיה מתמטית שאי אפשר לפתור מבחינה גיאומטרית).
• אולם במה שנראה תחילה כבעל אופי אקדמי בלבד, היה יישום מעשי מאוד בעת העתיקה, כלומר בעת החלפת שדות או חלקות אדמה. ושם הסימון העשרוני של סְפִירָה עדיין לא היה ידוע, הבנייה הגיאומטרית הייתה קלה יותר לביצוע מאשר פתרון חישוב.
• למשפט הגבהים יש יישומים אחרים המשמשים גם במדידת קרקע או מדידת קרקע. נפילת האדריכלות. ניתן להשתמש בו להתמודדות עם משימות הדורשות חיבורים קצרים (גבהים!) או קונסטרוקציות גגות משופעות יוצאות דופן.