VIDEO: חשב את הגובה במשולש
הערות ראשוניות - תמיד כדאי לעשות זאת
- לפני שתתחיל לחשב את הגובה (או גדלים אחרים) במשולש, עליך תמיד לצייר סקיצה. זה בכלל לא עניין של להתמודד עם המצב בדיוק, אלא לקבל תמונה משוערת של הפרמטרים הנתונים.
- במקרה זה, צייר כל משולש כשרטוט.
- במשולש זה (עם אדום) סמנו את הגדלים והגודל שאתם מחפשים, במקרה זה את הגובה שברצונכם לחשב.
- מהסקיצה הזו אתה יכול לראות לעתים קרובות עם איזו נוסחה אתה צריך לעבוד.
- להלן, נבחרו שני חישובים - מתוך שלל מקרי המשימות האפשריים - שעומדים בפניך.
חישוב זוויות על משולש - מוסבר שלב אחר שלב
אל תיבהל מבעיות במתמטיקה! עם סקיצה טובה והנוסחאות הנכונות ...
חישוב גובה לפי פיתגורס - כך זה עובד
הגובה במשולש תמיד (!) בניצב לצד המשולש המתאים. כתוצאה מכך, כל אחד משלושת הגבהים מחלק תמיד את המשולש לשני זוויות ישרות משולשים, שבה הנוסחה של פיתגורס חלה.
- נקודת המוצא במקרה זה היא שנתת שני צדדים לאחד משני המשולשים הזווית הימנית (תמונה משמאל).
- במקרה זה, הגובה שברצונך לחשב הוא אחת משתי הרגליים, הצד הנגדי של המשולש הוא ההיפנוטוס והקטטוס השני מתאים לחלק של צד המשולש ש"חותך "מהגובה רָצוֹן.
- במקרה זה, הנוסחה של פיתגורס צריכה להיפתר בהתאם לגובה, כלומר לפי ריבוע הקתטוס.
קבעו את גובה המשולש מהזווית
מאחר - כפי שתואר לעיל - הגובה מחלק את המשולש הנתון לשני משולשי משנה בעלי זווית ישרה, פונקציות הזווית סינוס, קוסינוס ומשיק חלים על שני המשולשים הללו ללא הגבלה.
- נקודת המוצא למשולש זה היא שיש לך צד אחד של המשולש (לא זה עם הגובה) וצלע אחת זָוִית נתנו (תמונה מימין).
- צד זה של המשולש יוצר שוב את ההיפוטנוזה והגובה במקרה זה את הקטטוס הנגדי במשולש החלקי. אז אתה צריך להשתמש בקוסינוס כפונקציית זווית.
- הנוסחה היא cos (אלפא) = צד הנגדי / hypotenuse = גובה / צלע המשולש.
- נוסחה זו צריכה להיפתר לגובה שאתה מחפש. אתה מקבל: גובה = צד משולש x cos (אלפא).
