זווית המדרון על ההר
במיוחד בתנועה, שיפוע ניתנת לעתים קרובות באחוזים. גלה כאן כיצד תוכל להשתמש בזה לחישוב זווית המדרון על ההר. המדרון z. ב. של רחוב נתון בדרך כלל באחוזים, כך גם יש להבין את תמרורי התנועה. אולם, בתחומי יישום אחרים אתה מעדיף לדעת את הזווית המדויקת, למשל. ב. אם אתה רוצה לפצות על השיפוע בעת בניית פלטפורמה מפלסית על ההר או משהו דומה. ניתן להמיר בקלות את שני הערכים זה לזה.
המדרון z. ב. של רחוב נתון בדרך כלל באחוזים, כך גם יש להבין את תמרורי התנועה. עם זאת, עבור תחומי יישום אחרים אתה מעדיף את התחום המדויק זָוִית יודע ז. ב. אם אתה רוצה לפצות על השיפוע בעת בניית פלטפורמה מפלסית על ההר או משהו דומה. ניתן להמיר בקלות את שני הערכים זה לזה.
זווית או אחוז לשיפוע ההר
- זווית השיפוע נמדדת בין מרחק השיפוע, למשל. ב. הרחוב, וקו אופקי (דמיוני).
- עם זאת, באחוזים, היחס בין אורך המסלול האופקי לבין אורך המסלול האנכי (הגובה גם) מכריע, כלומר כמה מטרים אתה זז למעלה או למטה עבור כל מטר שאתה זז אופקית קדימה הולך.
- יחס זה גורם לערך 1, כלומר 100% אם אתה הולך מטר אחד קדימה ומטר אחד למעלה. מכיוון שאופקי ואנכי נמצאים בזווית ישרה אחד לשני ובעל אותו אורך, זה כן משולש זוויתי ישר זווית, משאיר רק (180 ° -90 °) / 2 = 45 ° לזווית השיפוע שָׁהוּת. שיפוע של 100% תואם אפוא לזווית שיפוע של 45 °.
כך אתה ממיר עבור שיפועים קטנים
- כדי להמיר את אחוז השיפוע למידת הזווית, עליך רק לשים את הערכים ביחס לכלל שלוש. עם זאת, החישוב הפשוט הזה עובד רק, ואז רק בערך, כשמדובר בשיפועים קטנים של עד כ 10 °.
- האם יש לך למשל ב. זווית של 5 °, אתה יודע ש -5 ° עד 45 ° הוא בדיוק בערך הערך האחוז הרצוי p עד 100%, כלומר 5:45 = p: 100. המשמעות היא ש p = (5 * 100): 45 = 11.1%.
- לעומת זאת, אתה יכול למשל ב. להמיר את אחוז p = 10% למספר מעלות x של זווית השיפוע: 10%: 100% = x: 45 °. התוצאה היא x = 45/10 = 4.5 °.
- אם אתה צריך להתמודד עם שיפועים תלולים, למשל עם תרגילים לבית הספר, עליך להשתמש בפונקציית המשיק להמרה. אז שיזוף (x) = p% * 100 חל. יש להניח את זווית השיפוע x במעלות. עבור זווית שיפוע של 60 ° אתה מקבל (השתמש בפונקציית מחשבון הכיס) שיפוע אחוז של p = 173% (כלל השלוש נותן את הערך הלא נכון של p = 133%!). עם הפונקציה ההפוכה TAN-1 (בהתאמה. arctan או INV TAN, בהתאם לדגם מחשבון הכיס) תוכל גם לפתור את המשימה ההפוכה. עבור אחוז שיפוע של p = 75%, התוצאה היא זווית שיפוע של x = ארקטאן (75/100) = 36.87 °. גם כאן חוק השלוש נותן את התוצאה הלא נכונה (!) X = 33 °.
לדוגמה, כרוכב אופניים, אתה רוצה לחשב את שיפוע ההר הבא שלך? …
פונקציית משיק למדרונות גדולים יותר
אגב: עם שיפועים קטנים וזוויות שיפוע, ההבדל בין פונקציית המשיק לבין הפונקציה הפרופורציונאלית היא למעשה קטנה, כך שניתן לחשב במהירות ובקלות בעזרת כלל שלוש. בזוויות גדולות יותר (השווה את הדוגמאות בחלק האחרון), עם זאת, ישנם הבדלים ברורים המובילים לשגיאות.
עד כמה אתה מוצא את המאמר הזה?
