VIDEO: המרת צורת קודקוד לצורה רגילה

instagram viewer

צורת הקודקוד היא בדרך כלל בצורה f (x) = a * (x + b)2+ ג. היתרון בצורה זו הוא שניתן לקרוא בקלות את הקודקוד. זה מתאים ל- (-b / c). עם זאת, אם אתה רוצה לחשב נקודה נוספת, כגון האפסים, קל יותר לעשות זאת עם הצורה הרגילה, שבדרך כלל יש לה את הצורה f (x) = ax2+ bx + c הבעלים. כאן, הפרמטרים a, b ו- c של צורת הקודקוד אינם תואמים את הפרמטרים של הצורה הרגילה. לכן, עליך להמיר את צורת הקודקוד לנורמלי.

להלן כיצד להפוך את צורת הקודקוד לנורמלית

  1. תחילה חשב את הסוגר המרובע. זה אפשרי עם הנוסחאות הבינומיות. באופן כללי: (x + b)2= (x2+ 2 * b * x + b2) בהתאמה. (x-b)2= (x2-2 * b * x + x2). השאר את הסוגר לבינתיים.
  2. לאחר מכן, קיזז את הגורם שלפני הסוגר עם התושבת. אז זה בדרך כלל עוקב אחר * (x2+ 2 * b * x + b2) = גרזן2+ 2 * a * b * x + a * b2.
  3. עכשיו כל שעליך לעשות הוא c עם a * b2 לסכם והשלמת את ההמרה בהצלחה. באופן כללי, ניתן לסכם את הצורה הנורמלית כדלקמן: f (x) = ax2+ 2abx + (ab2+ ג). כאן הפרמטרים a, b ו- c מתאימים לערכים מצורת הקודקוד. אז אתה יכול לראות שאין לבלבל אותם עם הפרמטרים של הצורה הרגילה.

דוגמא להמרה

  1. צורת הקודקוד בדוגמה זו היא f (x) = 2 * (x-3)2+1. אם תפתור את הסוגר המרובע תקבל f (x) = 2 * (x2-6x + 9) +1.
    2. הגדרת פונקציית הקודקוד - כך תמשיך

    בעיה ידועה - יש לך את הקודקוד ועוד נקודה אחת ...

  2. אם אתה מקזז את הגורם בסוגריים, התוצאה היא הפונקציה הבאה: f (x) = 2x2-2 * 6x + 2 * 9 + 1. על ידי חישוב הגורמים, אתה מקבל f (x) = 2x2-12x + 18 + 1.
  3. הדבר האחרון שאתה צריך לעשות הוא ה סְפִירָה ללא חישוב המשתנה x. אז אתה מקבל f (x) = 2x2-12x + 19. זוהי הצורה הרגילה של הפרבולה.
click fraud protection