וידיאו: נוסחת שיפוע נקודה מוסברת בפשטות

שיקולים ראשוניים לנוסחת שיפוע הנקודות

אם אתה חושב על מה שאתה צריך לדעת על מנת שתוכל לצייר קו ישר, נוסחת שיפוע הנקודות תהיה קלה יותר להבנה:

1. אם אתה יודע שתי נקודות, אתה יכול לצייר קו ישר כי אתה יודע שזה בערך הקו הישר שעובר רק בין שתי הנקודות האלה.
2. אם יש לך משוואת קו ישר מהצורה y = m x + b, אתה יכול גם לצייר את הקו הישר כי אתה יודע את יירוט ציר y ואת השיפוע של קווים ישרים. כזכור, מדובר במשולש המדרון. הזז יחידה אחת ימינה מהיירוט b ו- m יחידות למעלה אם m הוא חיובי או למטה כאשר m הוא שלילי. אם m הוא שבר, הזז יחידות רבות ככל שערך המכנה ימינה ואלו של המונה למעלה או למעלה. כְּלַפֵּי מַטָה.
3. תחשוב שוב. יירוט y הוא נקודה, הנקודה P (0 / b). כך שמשוואת הקו הישר היא גם נוסחת שיפוע נקודה. כתוצאה מכך, עליך להיות מסוגל למתוח קו ישר אם אתה יודע נקודה שרירותית והמדרון.

אז חייב להיות קשר בין משוואת הקו הישר y = m x + b לבין כל נקודה (u / v) שדרכה עובר הקו הישר עם השיפוע m. נוסחת שיפוע הנקודות מייצגת קשר זה.

קביעת משוואת הקו הישר אם ידוע הנקודה והשיפוע

כך תוכל להפיק את נוסחת שיפוע הנקודות. מה שאתה יכול להסיק בעצמך מובן גם לך:

1. בהתבסס על השיקולים הקודמים, נקודה P (u / v) חייבת לפיכך לספק את משוואת הקו הישר y = m x + b (דוגמה: P (2/3) m = 2).
2. M מהמשוואה y = m x + b ידוע - במקרה זה y הוא v ו- x הוא u (דוגמה: m = 2, x = 2, Y = 3).
3. חבר את הערכים האלה למשוואה. אתה מקבל v = m u + b (דוגמה: 3 = 2 * 2 + b).
4. עליך למצוא את הערך של b. בדוגמה זה פשוט - 3 = 4 + b. אתה צריך להפחית 4. זה מסתדר עם הגנרל סְפִירָה בדיוק ככה, אתה צריך להגיע מהמשוואה v = m u + b | - להפחית את m u. אתה מקבל v - m u = b.
5. בדוגמה עכשיו אתה יכול לחשב b ישירות, אתה מקבל b = - 1. עכשיו אתה צריך לחבר את זה למשוואה y = 2 x + b. אתה מקבל y = 2x - 1. אותו דבר עם המספרים הכלליים. y = m x + b הופך ל- y = m x + v - m u, שכן b = v - m x.
6. תסתכל מקרוב על הביטוי y = m x + v - m u. אתה רואה, m מתרחש בקשר עם x ועם u. כתוב מחדש את המשוואה כך ש m x ו- m u יהיו זה ליד זה: y = m x - m u + v.
7. גורם m החוצה, אתה מקבל y = m (x - u) + v, כלומר נוסחת שיפוע הנקודה של הקו הישר. אז אם אתה יודע שיפוע, בדוגמה 2 ונקודה בדוגמה P (2/3), חבר את זה לנוסחה זו. y = 2 (x-2) + 3. חשב ש- y = 2 x - 4 + 3 ותקבל את משוואת הקו הישר הרגיל y = 2x - 1.