Raddoppia il diametro di una sfera

Dipendenza di diverse dimensioni di una sfera l'una dall'altra

• Dai un'occhiata alle relazioni tra diametro, raggio, superficie e volume di una sfera, per fare una dichiarazione in seguito su come cambiano queste dimensioni quando si cambia il diametro Doppio.
• Il diametro è la lunghezza del percorso che inizia sulla superficie della sfera, passa per il punto centrale e termina nuovamente sulla superficie dall'altra parte. Il raggio è la lunghezza della linea che va dal punto centrale alla superficie. Poiché anche il centro si trova nel mezzo del diametro, esiste una chiara relazione che 2 r = d, o r = d / 2.
• La circonferenza di una sfera è U = 2 pi r => U = 2 pi d / 2 = pi d.
• La superficie di una sfera si calcola secondo la formula A_superficie
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  = 4 pi r² calcolato. Ne consegue: A._superficie = 4 pi greco (d / 2)² = 4 pi greco (d²/ 4) = pi d^2.
• Calcola il volume usando la Formula V._Proiettile= (4/3) pi r³ => V_Proiettile= (4/3) pi greco (d / 2)³ = (4/3) pi greco (cioè³/ 8) = (1/6) pi d³.


Calcolo del volume: ecco come funziona per una sfera

I calcoli del volume non sono sempre facili, soprattutto quando si tratta di "arrotondare" ...

Ora, nel passaggio successivo, è molto facile determinare cosa succede quando si raddoppia il diametro della sfera.

Segui se raddoppi il diametro

• Per il campo di applicazione si pone la seguente considerazione: U_2d = pi greco (2d) = 2 pi greco d. tu_1d = pi d. tu_2d/ U_1d = 2 pi d / (pi d) = 2. Se raddoppi il diametro, raddoppia anche la circonferenza.
• Quanto segue si applica alla superficie: A._{Superficie 2d}= pi greco (2d)² = 4 pi d² => A_{Superficie 2d}/ UN_{Superficie 1d}= 4 pi d²/ (pi d²) = 4. La superficie di una sfera quadruplica quando si raddoppia il diametro. Nota 2²=4. La superficie dipende da d² linearmente.
• Per il volume vale quanto segue: V_{Sfera 2d} = (1/6) pi greco (2d)³ = (8/6) pi d³ = (4/3) pi d³ => V_Sfera2d/ V_{Sfera 1d} = (4/3) pi d³/ [(1/6) pi d³] = 4/3: 1/6 = 4/3 * 6/1 = 8. Quando il diametro è raddoppiato, il volume aumenta di otto volte. Il volume è di d³ linearmente dipendente. 2³ = 8.