Risolvi equazioni con le frazioni: ecco come funziona

Equazioni frazionarie: questo è ciò che dovresti sapere

Fondamentalmente sono Equazioni, in cui compaiono le frazioni, non calcolare diversamente dalle equazioni, che sono solo intere Conteggio includere. Si applicano le solite regole.

• Tuttavia, molti studenti, anche esperti, trovano difficile fare i conti con le frazioni, poiché ci sono aggiunti (trova il denominatore principale), moltiplicati (grandi numeri) e divisi (frazione inversa) avuto modo.
• Ci sono due possibili strategie di soluzione qui. Da un lato, puoi usare il calcolatrice in Numeri decimali convertire. Tuttavia, questo metodo non è così popolare tra gli insegnanti e ovviamente le frazioni decimali periodiche devono essere arrotondate. Il risultato può quindi essere impreciso e questo spesso porta a sottrarre punti nel lavoro di matematica. Inoltre, questo metodo è scomodo se non sei autorizzato a utilizzare una calcolatrice.
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• Tuttavia, puoi anche cercare il denominatore principale di tutte le frazioni che appaiono nell'equazione e moltiplicare l'intera equazione per questo denominatore principale. Se non sei sicuro di come trovare il denominatore principale, puoi altrettanto facilmente tutti i denominatori Moltiplicare le frazioni che si verificano e l'equazione con questo numero (spesso purtroppo grande) moltiplicare. Questo trucco rimuove le frazioni nell'equazione; compaiono solo numeri interi, anche se a volte sono piuttosto grandi.

Un esempio con numeri decimali

L'equazione 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4 dovrebbe servire da esempio per il primo metodo.

1. Per prima cosa converti le due frazioni che si verificano in numeri decimali e ottieni 1/2 = 0,5 e 1/3 = 0,333 (arrotondato a tre posizioni dopo la virgola).
2. L'equazione è ora: 0,5 x - 2 = 0,333 x + 4
3. Ora calcola secondo le solite regole per risolvere le equazioni, ovvero 0,167 x = 6.
4. Ottieni la soluzione (ma non esatta) x = 35,93. Si può quindi assumere che x = 36 sia la soluzione corretta. Un campione lo conferma. L'esempio mostra chiaramente i limiti di questo metodo: dovresti farlo solo in caso di emergenza.

Risolvi equazioni con il denominatore principale: ecco come funziona

Per il secondo metodo, cioè cercando un denominatore principale per l'equazione, scegli l'esempio 3/4 x -1/4 = 4/5 x.

1. I numeri 4 e 5 appaiono come denominatori, il denominatore principale è semplicemente 20.
2. Moltiplichi l'intera equazione, ovvero tutti e tre i termini ricorrenti, per 20 e ottieni: 15 x - 5 = 16 x. Ad esempio, con il primo termine 3/4 x, calcoli 3/4 per 20 = 60: 5 = 15 o 20: 4 (il denominatore) = 5 x 3 = 15.
3. Questa equazione è facile da risolvere; Ottieni x = -5 come soluzione.

Si prega di non confondere le equazioni con le frazioni, cioè le equazioni in cui si verificano le frazioni, non con le equazioni frazionarie in cui l'incognita x si verifica anche nelle frazioni (ad es. B.15/x). Per quelli ci sono altri, ma più complicati, metodi di soluzione.