Come faccio a calcolare con i logaritmi?

Quello di cui hai bisogno:

• Conoscenza di base delle "potenze"

Logaritmo: che cos'è?

• Il logaritmo è l'inverso della funzione esponenziale. Ma questa definizione di solito non aiuta. È più facile capire i logaritmi se sai che quando si calcola con loro, sorge sempre la domanda dell'esponente.
• Ad esempio, se hai l'equazione 2^X = 16, la soluzione per x può essere facilmente trovata elevando la potenza di conseguenza, cioè x = 4. Nella notazione logaritmica, ora si applica x = log₂ 16 (leggi: log di 16 in base 2). Quando chiedi del logaritmo, stai sempre cercando l'esponente con cui devi elevare la base (qui 2) alla potenza per ottenere il valore (qui 16).
• Se questo è ancora un po' troppo teorico per te, ripensa alle radici. Questa operazione aritmetica era anche l'inverso della quadratura (o dell'elevamento a potenza, se hai più alto radice considerare). Il logaritmo va inteso in questo senso.

Calcolo con i logaritmi - alcuni esempi

Su questo sfondo matematico, alcuni esempi dovrebbero spiegare come è possibile calcolare con i logaritmi. In generale, aiuta (se non ti è permesso usare un TR) riscrivere il problema logaritmico come problema esponenziale:

• Wanted è log₃ 81, l'esponente di x, con cui devi elevare la base 3 alla potenza per ottenere 81. Semplicemente provandolo mostra che x = 4, perché 3⁴ = 81.


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• Un po' più complicato da trovare è log_⁸ 2. In questo caso, si applica 8^X = 2, un compito inizialmente alquanto sorprendente. Ricorda i calcoli delle radici e troverai x = 1/3 perché 3. Radice (8) = 2.
• Anche il Leggi logaritmiche può aiutare a risolvere problemi in cui si verifica un logaritmo. Ad esempio, è necessario registrare l'attività_un (un⁵), quindi "tiri" la potenza davanti al logaritmo. Vale quanto segue: log_un (un⁵) = 5 * log_un (a) = 5 perché a¹ = un.
• Una "prelibatezza" speciale è ovviamente Equazioniin cui si cerca la base, come log_X 27 = 3. Anche qui, non dovresti confonderti e impostare l'equazione inversa associata. è x³ = 27 (nota che l'incognita x è la base qui) e puoi facilmente trovare x = 3.