Come si calcola la lunghezza del bordo di un cubo?

Quello di cui hai bisogno:

• Conoscenza di base di cubi, volumi, radici

Volume di un cubo: ecco come viene calcolato

• Il volume di un corpo è una misura del suo volume, ad esempio la quantità di liquido che può essere riempita in questo corpo. Il volume è quindi spesso espresso in litri (l), ma anche in metri cubi (m³) o centimetri cubi (cm³).
• Un cubo è un corpo dritto con la stessa larghezza, lunghezza e altezza. I dadi tipici sono l'esempio più semplice di un tale corpo. Per semplicità, la larghezza, la lunghezza e l'altezza sono chiamate lunghezza del bordo di questo cubo.
• Il volume di un cubo dipende naturalmente solo da quanto è grande questa lunghezza del bordo. Si applica la semplice relazione volume = lunghezza del bordo alla potenza di 3. Quindi devi moltiplicare la lunghezza del bordo per te stesso tre volte.
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• Se denoti la lunghezza del bordo con la lettera a e il volume con V, ottieni la formula V = a³. Con una lunghezza del bordo di a = 2 cm, il cubo ha quindi il volume V = (2 cm) = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³ (cioè 8 centimetri cubi).

Lunghezza del bordo di un cubo: il compito inverso

Se ora hai il volume di un cubo per un compito e la lunghezza del bordo deve essere calcolata, è, per così dire, il compito inverso. Per mostrare la procedura, assumiamo un cubo con un volume di V = 240 cm³ e calcoliamo la sua lunghezza del bordo a:

1. Sostituisci il volume dato nella formula e ottieni 240 cm³ = a³. L'incognita è da calcolare a.
2. Matematicamente, devi fare l'operazione opposta alla terza potenza qui. Questo è (analogo al quadrato e alla radice, tra l'altro) a tirare la terza radice, chiamata anche radice cubica. Quindi stai cercando un numero che, preso tre volte da solo, è 240.
3. Certo, raramente puoi farlo nella tua testa. Quindi hai bisogno di un libro di tabelle, il terzo radice o contiene radici cubiche o uno calcolatricechi ti farà pagare per questo.
4. Alcuni calcolatori hanno la loro chiave per calcolare la radice cubica, altrimenti usa il tasto x^sì rispettivamente ^sìx per questo compito. Per x, inserisci il volume dato V (qui 240), nel primo caso y = 0,333 (per 1/3), nel secondo caso y = 3 (per la terza radice). Per la lunghezza del bordo si ottiene a = 6,21 cm (arrotondato di due cifre dopo la virgola).
5. Ci sono i cosiddetti su Internet Calcolatrice radiceche puoi usare per far crescere qualsiasi radice. Inserisci "3. Radice (radice cubica) "così come il Conteggio "240" e ottieni il risultato a 11 posizioni dietro la virgola. Ovviamente anche qui è richiesto l'arrotondamento.