Costruire funzioni lineari da problemi di parole

Quello di cui hai bisogno:

• Conoscenza di base delle "funzioni lineari"

Funzioni lineari e problemi con le parole suggerimenti generali

• I geometrici sono lineari Funzionise li disegni in un'ascella, Linee rette.
• L'equazione della funzione generale è y = f (x) = mx + b. "M" indica la pendenza della retta e "b" indica la sezione sull'asse y. Entrambi i valori determinano in modo univoco una funzione lineare.
• Se devi creare tali funzioni lineari da problemi di parole (o forse anche da una tabella), devi assegnare i valori x e y alle quantità dei problemi di parole. Se puoi "rinominare" con sicurezza le dimensioni dipende dalle specifiche del tuo insegnante. Si raccomanda agli studenti insicuri. Coloro che hanno più esperienza nell'affrontare le taglie dovrebbero piuttosto mantenere i nomi originali.
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• Di solito ci sono valori per due taglie. Questo può essere quantità e prezzo o anche tempo e chilometri percorsi.
• È utile utilizzare la variabile sottostante (ad esempio tempo o quantità) come valori x.


Funzione - calcolo di b

La costante "b" deve essere calcolata per una funzione. Può essere solo...

• La variabile dipendente (ad esempio il flusso, i chilometri percorsi o il prezzo) deve essere selezionata come valori y. In linea di principio, tuttavia, puoi scegliere liberamente entrambi gli assi.
• A seconda del tipo di problema di parole, ci sono due forme di base: È possibile determinare la pendenza nell'intercettazione dell'asse y direttamente dalle informazioni nel problema. Allora hai praticamente finito.
• Per l'altro tipo di esercizio, hai dato due punti (ciascuno con valori x e y) da cui puoi calcolare la funzione lineare (risp. l'equazione della retta). Ad esempio, per questo è consigliata la formula a due punti (scavare il libro di matematica o guardare nella raccolta delle formule) o un Sistema di equazioni con due incognite.

Problemi con le parole "cracking" - due esempi

I seguenti due esempi riguardano i due tipi di attività descritti sopra:

• Una molla elicoidale ha una lunghezza di 7 cm. Se attacchi i pesi, è allungato. Con un peso attaccato di 100 g, la molla assume una lunghezza di 16 cm. Scegli i pesi allegati come valori x e le lunghezze della molla come valori y. In questo esempio, hai i due punti P1 (0/7) e P2 (100/16) per la funzione lineare. L'equazione della retta può essere calcolata da questo (soluzione: y = 0,09 x + 7).
• Un fornitore di energia elettrica applica un prezzo base di 12 euro al mese e un prezzo di lavoro di 0,25 euro per kilowattora (kWh) consumato. In questo esempio, la funzione lineare indica il prezzo mensile totale y che il cliente deve pagare per un consumo di x kWh. Quindi y è il prezzo in euro, x è il chilowattora. Vale quanto segue: y = 0,25 x + 12. Per inciso, questo è un esempio in cui la funzione lineare può essere dedotta immediatamente dalle informazioni nel testo (senza ulteriori calcoli con due punti).