VIDEO: Menghitung akar tanpa kalkulator

Perhitungan root - cari atau perkirakan

Apakah Anda masih memiliki salah satu buku meja tua yang digunakan oleh siswa sekolah dan universitas sebelum zaman kalkulator saku? Dengannya Anda dapat menemukan akar dari nomor apa pun - cari saja. Aturan geser yang sudah kuno juga dapat digunakan lagi untuk menghitung akar.

1. Jika Anda harus bekerja sepenuhnya tanpa alat bantu, Anda juga dapat memperkirakan hasilnya dengan baik saat menghitung akar, terutama jika akar yang akan ditentukan tidak terlalu besar. Untuk sebagian besar tugas yang terjadi dalam praktik (bukan di sekolah!), Nilai perkiraan sudah cukup memadai.
2. Namun, syarat untuk metode ini adalah pengetahuan tentang bilangan kuadrat dalam kisaran hingga sekitar 400 = 20².
3. Contoh: Anda seharusnya menemukan akar dari 40. Angka kuadrat berikutnya yang lebih kecil dan lebih besar berikutnya adalah 36 resp. 49. Jadi akar 40 adalah 6,?.
4. Dengan sedikit pemikiran (dan pengalaman), Anda juga dapat memberikan perkiraan untuk tempat desimal yang dimaksud. 40 lebih dekat ke 36 daripada 49. Akar 40 oleh karena itu dapat diperkirakan menjadi 6,3 atau 6,4 (untuk memeriksa: nilai kalkulator, dibulatkan ke dua tempat di belakang titik desimal, adalah 6,32).
   instagram viewer


Hasil dari akar - ini adalah bagaimana Anda menarik akar di kepala Anda

Bagaimana tepatnya Anda menginginkan hasil root? Jauh dari semua kalkulator saku ...

5. Omong-omong, Anda dapat memeriksa nilai perkiraan dengan mengkuadratkannya secara tertulis (yaitu 6,3 x 6,3 = 39,59) dan mendapatkan perkiraan yang lebih baik dari ini. Omong-omong, metode ini disebut bersarang.
6. Jika Anda harus lebih sering mengandalkan metode estimasi ini saat menghitung akar, Anda harus mempraktikkannya (dan periksa perkiraan Anda dengan kalkulator) sehingga Anda akan mengalaminya seiring waktu menang.
7. Akar dari yang lebih besar Perhitungan dapat dihitung, omong-omong, dengan membagi angka secara perkalian dan menentukan akar secara individual dari dua faktor. Jadi 280 = 100 x 2.8. Jadi akar (280) = 10 x akar (2.8).

Tanpa kalkulator - begini cara kerjanya lebih tepat

Para matematikawan dan ilmuwan alam di masa lalu, tentu saja, tidak memilikinya Kalkulator tersedia untuk perhitungan root. Oleh karena itu, selama berabad-abad, mereka telah mengembangkan beberapa cara dan formula yang dapat digunakan akar dapat dihitung dengan ketelitian yang dibutuhkan.

1. Rumus yang relatif mudah digunakan untuk menghitung akar tanpa kalkulator saku adalah perkiraan berikut, yang, omong-omong, sudah dikenal di zaman kuno: Root (a² + b) kira-kira a + (b / 2a).
2. Dalam hal ini bilangan tersebut juga dipecah menjadi bilangan kuadrat yang lebih kecil a² dan sisa b.
3. Sekali lagi contoh dari atas: 40 = 36 + 4. A = 6 dan b = 4 diperoleh dalam rumus ini.
4. Dengan demikian, pendekatan untuk akar (40) = 6 + (4/12) = 6,3 adalah pendekatan yang baik.
5. Omong-omong, rumus ini selalu berhasil. Namun, kita harus mengetahui bilangan kuadrat dengan baik.
6. Solusi grafis juga dimungkinkan. Gambar - setepat mungkin dan di atas kertas grafik - fungsi kuadrat y = x². Kemudian temukan angka yang ingin Anda hitung akarnya pada sumbu y. Akar yang sesuai kemudian berada di bagian x dari parabola ini.