VIDEO: Memfaktorkan dengan rumus binomial

Anjak - Anda harus tahu itu

• Anda mungkin tahu istilah "faktor" dari perkalian, karena di situlah dua (atau lebih) faktor dikalikan bersama untuk mendapatkan produk.
• Oleh karena itu faktor adalah bagian dari masalah perkalian, terlepas dari apakah itu berasal dari Perhitungan atau istilah aljabar yang lebih rumit.
• Jika tugasnya adalah "memfaktorkan", ini berarti bahwa istilah yang diberikan dipecah menjadi faktor individu. harus dipisah. Dengan kata lain, Anda harus membuat perkalian darinya.
• Jika Anda sekarang akan memfaktorkan dengan rumus binomial, ini berarti Anda harus membuat rumus binomial dalam tanda kurung dari suku yang diberikan. Kebetulan, ini sesuai dengan tugas kebalikan dari sebagian besar Latihan dengan rumus binomial, sehingga dapat dikatakan "rumus mundur".

Kembali ke rumus binomial - begini caranya

Prasyarat untuk memfaktorkan dengan rumus binomial tentu saja Anda menggunakan rumus penting berikut: aljabar menguasai, dengan kata lain: dapat larut. Anjak piutang kemudian bekerja sesuai dengan skema berikut:

1. Gunakan ekspresi dua atau tiga bagian yang diberikan untuk menentukan mana dari tiga rumus yang Anda hadapi. Anda dapat mengenali dua rumus binomial pertama dengan tanda dari istilah rata-rata! Rumus binomial ketiga hanya dibagi menjadi dua bagian, sehingga dapat dengan mudah dikenali.
2. Tentukan dua substitusi a dan b dari rumus dengan mencari kombinasi angka atau huruf yang, jika dikuadratkan, memberikan suku-suku yang bersesuaian dalam soal. Atau, Anda juga dapat membentuk akar dari bagian pertama dan terakhir dari istilah tersebut.
3. Kemudian tulis rumus binomial dalam tanda kurung.
4. Pastikan untuk memeriksa kebenaran solusi. Bagian terakhir ini sangat penting untuk dua rumus binomial pertama, karena suku tengah (2ab) harus konsisten (contoh di bawah).

Rumus binomial mundur - contoh untuk pemfaktoran

Pendekatan yang agak kering harus dijelaskan dengan menggunakan beberapa contoh dan contoh tandingan:

• Anda harus mengubah ekspresi x² - 4xy + 4y² menjadi rumus binomial. Ini adalah rumus binomial kedua (dikurangi di bagian tengah). Ini memiliki bentuk (a - b) ² dan Anda akan menemukan a = x dan b = 2y. Sejalan dengan itu, x² - 4xy + 4y² = (x - 2y) ². Anda masih harus memeriksa istilah rata-rata 2ab = 2x_*2y = 4xy, jadi hasilnya benar.
• Ekspresi 4y² + 4y + 64 awalnya terlihat seperti rumus binomial pertama (2y + 8) ². Namun, memeriksa suku rata-rata menunjukkan bahwa 2ab = 2y_*8 = 16 tahun. Jadi ini bukan rumus Binomial (!). Ekspresi tidak dapat difaktorkan (dalam bentuk ini).
• Dengan ekspresi 4y⁴ - 25x⁸ ini tentang rumus binomial ketiga (karena memiliki dua bagian), yang memiliki bentuk (a + b) (a - b). Anda menemukan a = 2y² dan b = 5x⁴ dan dengan demikian 4y⁴ - 25x⁸ = (2y² + 5x⁴) (2 tahun² - 5x⁴). Tidak ada pengujian di sini, karena tidak ada bagian tengah.
• Tapi hati-hati: Ekspresi 40x³ - y² terlihat seperti rumus binomial ketiga. Namun, akar tidak dapat ditarik dari 40x³. Istilah ini juga tidak dapat difaktorkan dengan rumus binomial. Istilah bentuk x² + y² juga tidak cocok, karena simbol aritmatika dari rumus binomial ketiga salah.
• Namun, dalam beberapa tugas, rumus "bersembunyi". Dengan ekspresi 8x³ - 50x orang awalnya tidak akan mengasumsikan rumus binomial. Namun, jika Anda terlebih dahulu memfaktorkan 2x (ini juga merupakan pemfaktoran) dan mendapatkan 8x³ - 50x = 2x (4x² - 25), maka bagian dari kurung dapat diubah menjadi rumus binomial ketiga. Hasil dari contoh ini adalah: 8x³ - 50x = 2x (2x + 5) (2x - 5). Jadi, jika Anda menemukan kandidat yang tidak cocok, hal pertama yang harus dilakukan adalah memeriksa apakah Anda dapat memfaktorkan satu suku terlebih dahulu sebelum mengubah sisanya menjadi salah satu rumus binomial!