Hitung volume atap

Apa yang kau butuhkan:

• Kertas dan pensil
• Mungkin. Ukuran
• Kalkulator

Atap pelana adalah prisma

• Atap rumah sederhana dalam banyak kasus disebut. Atap pelana. Mereka terdiri dari dua persegi panjang di sisi, yang membentuk punggungan atap dalam posisi miring dengan satu sisi panjang. Segitiga sama sisi dibuat di bagian depan (foto 1).
• Sosok geometris atap pelana seperti itu adalah prisma - dikenal dari kotak khas Toblerone, yang dalam hal ini adalah atap yang melintang.
• Dasar prisma semacam itu adalah segitiga, tinggi prisma adalah panjang atap persegi panjang.

Hitung volumenya - begini caranya

Ukuran apa yang diketahui? Untuk tugas nyata di sebuah rumah, dalam banyak kasus Anda akan mengetahui kemiringan atap, yaitu sudut kemiringan atap di segitiga depan. Selain itu, panjang atap (panjang punggungan) l dan sisi miring (panjang kasau) s akan diketahui (lih. Foto 1). Untuk perhitungan, asumsikan tinggi atap = 25 °, panjang atap l = 12 m dan kemiringan s = 3 m:

1. Volume prisma mudah dihitung. Hal berikut berlaku: V = luas alas x tinggi. Seperti yang sudah dijelaskan, dasar atap pelana adalah segitiga; tinggi prisma adalah atap atau Panjang punggungan; jadi V = luas segitiga x panjang punggungan.


Perhitungan prisma - cara menghitung volume

Volume banyak benda geometris dapat relatif ...

2. Jadi jika Anda ingin menghitung volume atap Anda, Anda harus mengetahui terlebih dahulu luas segitiga atap di bagian depan. Untuk luas segitiga, F = 1/2 sisi alas x tinggi segitiga (1/2 g x h sebagai rumus).
3. Sayangnya, Anda tidak mengetahui sisi alas g atau tinggi segitiga h, tetapi hanya sudut alas dan sisi miring s. Geometri sekolah membantu di sini, karena berikut ini berlaku: sin = h / s dan cos = 1/2 g / s. Dari sini Anda menghitung h = s * sin = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m dan g = 2s * cos = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (Anda juga bisa menggunakan tan atau kaleng Pythagoras).
4. Untuk luas segitiga depan, kedua ukuran ini memberi Anda F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m² (semua nilai dibulatkan ke dua tempat di belakang titik desimal).
5. Berikut ini berlaku untuk volume atap: V = luas segitiga x panjang punggungan = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.