Diferensiasi selanjutnya dengan aturan rantai

Apa yang kau butuhkan:

• Aturan rantai
• fungsi bersarang

Bedakan - beginilah cara Anda mengenali fungsi

Membedakan dari Fungsi relatif sederhana untuk banyak jenis fungsi dan hanya memerlukan beberapa latihan dan penerapan ketat aturan derivasi umum (produk, hasil bagi, dan aturan rantai).

• Anda harus selalu menggunakan aturan rantai ketika Anda telah memberikan fungsi bersarang, yaitu fungsi bertipe u (v (x)). Contoh tipikal adalah B. fungsi trigonometri f (x) = sin (2x). Anda dapat melihat dengan sangat mudah bahwa fungsi luar adalah fungsi sinus dan fungsi dalam v (x) = 2x.
• Contoh lebih lanjut dari fungsi bersarang adalah mis. B. g (x) = e^1/3x, h (x) = cos (-4x) atau i (x) = 3x^1/2.
• Setiap kali Anda menurunkan fungsi dengan aturan rantai, Anda juga harus menerapkan diferensiasi.

Bedakan ulang - begini caranya

• Jika Anda memiliki fungsi bersarang, turunannya dengan aturan rantai (u (v (x))) '= v' (x) * u '(v (x)) hasilnya. Jadi, Anda pertama-tama menurunkan fungsi luar dan membiarkan bagian dalam tidak berubah. Setelah itu Anda harus membedakan dan mengalikan bagian yang ditulis sejauh ini dengan turunan bagian dalam.


Turunan: ln (ln (x))

Penurunan ln (ln (x)) tidak terlalu sulit. Tetapi Anda harus memiliki seluruh ...

• Dalam contoh sederhana, biarkan fungsi bersarang Anda diberikan oleh u (v (x)) = cos (2x²) diberikan. Jika Anda sekarang menurunkan istilah ini menggunakan aturan rantai, kita dapatkan (cos (2x²)) '= -sin (2x²) * 4x = -4xsin (2x²). Dengan turunan dari fungsi dalam yang Anda miliki (v (x) = 2x²) dibedakan.
• Sekarang biarkan fungsi bersarang Anda diberikan oleh u (v (x)) = (3x)^1/2 diberikan. Sekarang hitung kembali turunannya menggunakan aturan rantai (solusi: 3/2 * (3x)^-1/2).

Seperti yang Anda lihat, menurunkan fungsi tidaklah sulit. Bahkan dengan fungsi bersarang, Anda pasti akan mencapai tujuan Anda jika Anda tidak lupa untuk membedakan!