Bentuk kembali suku fungsional menjadi bentuk simpul

instagram viewer

Dalam kalkulus sering kali diperlukan untuk mentransformasikan suku-suku fungsi, misalnya untuk mendapatkan bentuk simpul. Anda membutuhkan ini pada gilirannya untuk dapat menentukan titik, ekstrem dari fungsi.

Membentuk kembali ke bentuk vertex tidak terlalu sulit.
Membentuk kembali ke bentuk vertex tidak terlalu sulit.

Informasi umum tentang bentuk simpul

  • Bentuk titik adalah bentuk persamaan kuadrat dari mana salah satu titik dapat langsung terlihat.
  • Selain itu, bentuk persamaan ini memberikan informasi tentang apakah parabola terkait masih naik atau turun terbuka, jadi memiliki maksimum atau minimum dan apakah itu dikompresi atau diregangkan berjalan.
  • Bentuk simpul seperti itu umumnya: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. Anda dapat mengambil simpul dari nilai x dan e, karena ini sesuai dengan S (x | e).
  • a memberikan informasi tentang arah parabola. Jika a > 0, maka parabola terbuka ke atas dan memiliki minimum. Jika a < 0, parabola memiliki maksimum dan karenanya terbuka ke bawah.
  • Jika nilai mutlak a (| a |) tepat 1, maka merupakan parabola normal. Namun, ini dikompresi jika | a | <1 adalah. Sebaliknya, merupakan parabola teregang jika | a |> 1.
    • Hitung koordinat titik parabola - begini caranya

    Parabola adalah representasi grafis dari fungsi kuadrat. …

Ubah suku fungsional dengan benar

Karena Anda tidak dapat secara langsung menentukan titik dari persamaan kuadrat sederhana, Anda perlu mengubah suku fungsi menjadi bentuk titik. Beberapa langkah perhitungan diperlukan untuk ini.

  1. Pertama ambil bentuk dasar persamaan kuadrat dan atur untuk a = 2, b = 4 dan c = 6. Jadi dari f (x) = ax² + bx + c diperoleh suku fungsi berikut: f (x) = 2x² + 4x + 6.
  2. Agar dapat mengubah suku ini, pertama-tama Anda harus mengecualikan 2, suku fungsi kemudian berbunyi: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
  3. Sekarang Anda harus menambahkan persegi ke istilah. Hasil penjumlahan kuadratnya adalah: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
  4. Sekarang Anda dapat mengubah sebagian suku menjadi bentuk binomial untuk mendapatkan fungsi simpul: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Di sini (x + 1) ² adalah 1. rumus binomial.
  5. Sekarang Anda harus mengalikan suku fungsi, maka Anda akhirnya mencapai bentuk simpul yang diperlukan dengan membentuk kembali dan menambahkan: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. Dalam fungsi ini, simpul S terletak tepat di S (-1 | 4).

Seberapa membantu menurut Anda artikel ini?

click fraud protection