Menghitung koordinat titik parabola

Apa yang kau butuhkan:

• Fungsi dasar
• Rumus binomial (pastikan untuk mengulang sebelumnya)
• dan untuk 2. Kemungkinan: Konsep derivasi

Titik puncak parabola - Anda harus tahu itu

• Parabola adalah grafik fungsi kuadrat, yang secara umum dibaca f (x) = y = ax² + bx + c. Dimana a, b dan c adalah real Perhitungan dan tentu saja "a" tidak boleh nol.
• Seperti parabola memiliki titik tertinggi atau terendah (tergantung pada tanda koefisien "a"), yang disebut titik.
• Jika seseorang mengarahkan persamaan fungsional parabola ke dalam apa yang disebut Bentuk titik, seseorang dapat dengan mudah membaca koordinat titik dari persamaan ini.
• Bentuk titik sudut dari fungsi kuadrat adalah y - y_S = a (x - x_S)². di adalah x_S dan kamu_S koordinat titik yang dicari.

Bentuk Vertex - Cara Menghitung Ini

Prosedur untuk fungsi kuadrat y = x² - 2x + 3 ditunjukkan sebagai contoh. Ini adalah parabola yang terbuka ke atas, jadi puncaknya adalah titik terendah.

1. Pertama-tama bawa konstanta "3" ke kiri. Anda mendapatkan y - 3 = x² - 2x
2. Sekarang tambahkan suku kuadrat terakhir ke ekspresi di sebelah kanan sesuai dengan rumus binomial kedua. Dalam hal ini Anda akan menerima "1" sebagai suplemen. Anda sekarang harus menambahkan angka ini di kedua sisi persamaan: y - 3 +1 = x² - 2x + 1
3. Membentuk hasil y - 2 = (x - 1) ². Ini sudah menjadi bentuk simpul yang diinginkan. Anda dapat membaca koordinat titik secara langsung (perhatikan tandanya!): X_S = 1 dan y_S = 2. Jadi simpulnya adalah S (1/2).

Hitung koordinat titik dengan turunan - begini cara kerjanya

Di bidang matematika sekolah menengah ada kemungkinan kedua, yang sering dianggap lebih sederhana, untuk menghitung koordinat titik parabola.

• Dalam melakukannya, Anda menggunakan turunan pertama f '(x) dari fungsi kuadrat.
• Karena apex adalah resp tertinggi. adalah titik terendah parabola, Anda hanya perlu memenuhi kondisi untuk nilai ekstrem, yaitu f '(x) = 0, dan hitung nilai x yang sesuai. Nilai y dari simpul kemudian dihasilkan dari persamaan fungsi.
• Prosedur ini akan diuraikan secara singkat menggunakan contoh di atas.
• Kami memiliki f '(x) = 2x -2 = 0. Dari sini Anda mendapatkan x_S = 1 (seperti di atas) dan y_S= f (1) = 1² - 2 + 3 = 2 (juga seperti di atas).