Bisakah produk dari dua bilangan irasional menjadi rasional?
Pertanyaan ini, tentu saja, berdalih dari matematikawan (atau guru). Namun, dengan beberapa pengetahuan tentang bilangan rasional dan irasional, seseorang dapat memecahkan masalah produk.
Bilangan rasional dan irasional - Anda harus tahu itu
Tangan di hati: apa yang rasional dan irasional Perhitungan adalah "entah bagaimana" tersembunyi dari sebagian besar dari mereka selama hari-hari sekolah mereka - tetapi sebenarnya cukup sederhana.
- Matematikawan membedakan antara berbagai rentang angka. Yang paling sederhana adalah bilangan asli, sama seperti satu hitungan.
- Rentang angka yang lebih besar berikutnya adalah bilangan bulat. Selain bilangan asli, ada juga bilangan nol dan negatif. Lagi pula, Anda juga ingin menunjukkan utang atau minus derajat suhu.
- Bilangan rasional lagi-lagi merupakan kisaran bilangan yang lebih besar berikutnya; Omong-omong, rasional berarti "masuk akal". Selain itu, ada semua bilangan yang dapat ditulis sebagai pecahan atau dirumuskan secara berbeda: semua pecahan desimal hingga dan periodik. Subpos ini mencakup 1/3, misalnya, tetapi juga -2.5. Pelanggaran terjadi secara historis ketika pembagian barang tidak berfungsi - orang Mesir sudah tahu jeda seperti itu.
- Bilangan irasional (yaitu tidak masuk akal) mencakup semua pecahan desimal tak terbatas. Contoh bilangan yang terkenal adalah akar (2) (bukti bahwa milyaran siswa harus menanggungnya), bilangan lingkaran Pi dan bilangan Euler e. Bilangan irasional tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan.
- Kebetulan, bilangan rasional dan bilangan irasional bersama-sama membentuk rentang bilangan bilangan real, yang sering disebut sebagai "semua bilangan".
Bilangan tidak wajar - instruksi tentang bagaimana hal seperti itu bisa ada
Jika ada bilangan asli, maka pasti ada juga yang tidak wajar. Dengan ini …
Produk bilangan irasional - segala sesuatu mungkin terjadi
Tetapi apa yang terjadi ketika Anda menghitung dengan bilangan irasional? Ini adalah pertanyaan matematikawan (dan kadang-kadang guru bertanya kepada siswa mereka).
- Ditambahkan atau Jika Anda mengurangkan dua bilangan irasional, hasilnya kembali irasional (atau nol jika keduanya sama).
- Tapi apa yang terjadi ketika Anda mengalikan dua yang panjangnya tak terhingga Bilangan desimal? Rentang nomor mana yang termasuk dalam produk? Masalahnya dapat didekati dengan menggunakan contoh. Anda tidak perlu lebih dari yang di atas.
- Jika Anda mengalikan angka lingkaran Pi dengan angka Euler e, yang keduanya memiliki jumlah digit tak terbatas setelah titik desimal, hasilnya akan kembali menjadi angka irasional.
- Namun, jika Anda mengalikan akar (2) dengan akar (2), hasilnya adalah angka "2", bukan hanya bilangan rasional, tetapi bahkan bilangan asli.
- Dan lebih banyak lagi: Akar (2) x Akar (18) = Akar (36) = 6.
Jadi produk dari dua bilangan irasional mungkin merupakan bilangan rasional, tetapi secara umum tidak.
