Buatlah persamaan fungsi lingkaran

Persamaan fungsi - cara menemukannya untuk lingkaran

Pertama, mari kita asumsikan kasus yang paling sederhana, yaitu bahwa pusat lingkaran berada di titik asal dan garis melingkar mengarah di sekitar titik ini pada jarak r (jari-jari). Jadi empat segmen lingkaran masing-masing dalam satu kuadran.

1. Pertama menggambar lingkaran ini dengan jari-jari pilihan Anda dalam sistem koordinat.
2. Sekarang pilih titik P (x/y) pada garis melingkar.
3. Gambarkan jari-jari r ke titik ini.
4. Hasilnya adalah segitiga siku-siku dengan sisi miring r dan dua kaki x dan y.


Fungsi trigonometri - penjelasan dan contoh grafik

Sebagian besar dari kita mengetahui fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus atau tangen dari ...

5. Pythagoras berlaku: x² + y² = r².
6. Dari hubungan ini Anda dapat menurunkan persamaan lingkaran, yang harus Anda lakukan adalah menyelesaikan y. Anda mendapatkan y² = r² - x² dan selanjutnya y = root (r² - x²). Anda tidak boleh mengambil akar ini satu per satu, karena ini adalah perbedaan.
   instagram viewer

Sifat persamaan fungsional diuraikan secara singkat

• Persamaan fungsional lingkaran adalah fungsi akar kuadrat.
• akar memiliki nilai positif dan negatif sebagai solusi.
• Oleh karena itu, setengah lingkaran atas sesuai dengan fungsi y = + akar (r² - x²), setengah lingkaran bawah dengan fungsi y = - akar (r² - x²).
• Sebenarnya, lingkaran tidak memiliki persamaan fungsi tertutup, yang terbaik adalah relasi berbentuk y = root (r² - x²), karena ada dua nilai y (positif dan negatif) untuk setiap nilai x memberikan.
• Menarik juga bahwa persamaan melingkar hanya memiliki rentang definisi yang terbatas: Anda hanya dapat menggunakan nilai-x antara -r dan + r.

Omong-omong: Jika lingkaran memiliki pusat M (xm / ym), maka persamaan lingkaran dalam bentuk yang belum terselesaikan adalah (y-ym) ² + (x-xm) ² = r². Itu muncul dari bentuk sederhana melalui perpindahan. Namun, persamaan melingkar ini tidak dapat dengan mudah diubah menjadi fungsi akar kuadrat.